CROQUIZACION

El croquis se realiza a mano alzada y no se acota. Cuando alguien mira un croquis se fija en la percepción del conjunto y del detalle. Los trucos de oficio son formas de actuar que favorecen la obtención de mejores resultados con la mejor economía de esfuerzos, por ejemplo:

• Usar papel cuadriculado.
• Usar la mano como regla.
• Hacer objetos grandes antes.
• Ignorar detalles que requieren esfuerzos.

Las líneas rectas no tienen que ser rectas, solo parecerse, igual pasa con las curvas. El croquis es útil para comunicarse con otros técnicos de forma rápida. También podemos hacer croquis a ordenador. Es conveniente definir los extremos de un segmento.

FUNDAMENTOS DE SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN

Modelar

Etapa en la que la infinita complejidad de un objeto se reduce de forma arbitraria para considerar solo un conjunto finito de aspectos que incluyan aquellas características del objeto que más influyen en el estudio.

Proyectar

Transformación para obtener una figura geométrica plana a partir del modelo geométrico.

Geometría proyectiva

Estudia las propiedades de las figuras que se conservan por proyección y su aplicación da lugar a la geometría perspectica.

Parámetros de proyección

1. Región visible.
2. Ventana de observación (determina el campo de visión).
3. Línea de visión (para controlar la posición relativa del observador y la región visible).
4. Orientación.

SISTEMA DIÉDRICO

De la figura original obtenemos la figura invocada, pero a partir de la figura invocada no podemos obtener la figura original ya que se pierde información de la figura original al proyectar, por ello usamos sistemas de representación siguiendo reglas fijas. En el sistema diédrico se combinan 2 proyecciones cilíndricas ortogonales sobre planos perpendiculares.

1. Sistema europeo: primer diedro y lo que se ve desde un lado se coloca en el lado opuesto.
2. Sistema americano: Lo que se ve desde un lado se coloca en ese lado.

La separación de vistas es arbitraria pero el alineamiento de las vistas hay que respetarlo. Para conocer la posición del objeto hay que añadir un sistema de coordenadas.

AXONOMETRÍA

Las ventajas del sistema diédrico es que por ser ortogonales garantizan las invariantes de paralelismo y proporcionalidad y por situar los objetos paralelos a los planos de proyección se obtiene la invariante de la figura plana. Para dibujar primero hay que modelar y luego dibujar, modelar (modificar el tamaño del objeto por escala, es decir, de objeto a modelo) y proyectar (modificar las dimensiones del objeto, es decir, de modelo a dibujo).

Axonometría Ortogonal

Ángulos y coeficientes relacionados, hay dos parámetros independientes que determinan la proyección, tiene problema directo (conociendo ángulos podemos determinar coeficientes) problema inverso (conociendo coeficientes podemos determinar ángulos).

Axonometría Oblicua

El plano de proyección es paralelo a uno de los coordenados y a la cara principal del objeto, ángulos y coeficientes independientes, hay seis parámetros independientes que determinan la proyección, tenemos la caballera donde el plano de proyección vertical del tercer eje se elige por convención formando un ángulo de 45º con la proyección de los otros ejes ortogonales, y tenemos la militar también.

Teorema de Pohlke o Licitud de Croquis

Segmentos con origen común y direcciones arbitrarios y no coincidentes, los tres pueden considerarse como proyecciones paralelas de 3 aristas concurrentes de un cubo, garantiza que un triedro trirectángulo siempre se puede proyectar oblicuamente sobre un plano que forma que los ejes formen entre sí ángulos cualesquiera y que estos sean arbitrarios. La escala axonométrica relaciona la realidad con el objeto.

ELEMENTOS PRIMARIOS

Los elementos geométricos para representar formas son: puntos (vértices), rectas (aristas) y planos. Para combinar proyecciones:

1. COMPLETA: dibujamos la LT, situamos el alzado, la planta, marcamos el origen y situamos el perfil.
2. DIRECTA: Dibujamos la proyección vertical en un punto del papel, dibujamos la proyección horizontal en un punto de la línea vertical que pasa por la proyección vertical, dibujamos la proyección de perfil en un punto de la línea horizontal que pasa por la proyección vertical.

Dos puntos determinan una recta. Para representar un plano genérico se dibujan sus elementos definitorios: 3 puntos no alineados, 2 rectas paralelas, una recta y un punto exterior a ellas, un punto del plano y el vector normal al mismo y dos rectas que se cortan. Planos proyectantes: paralelos a un plano de proyección, las otras dos trazas son perpendiculares a la LT y las proyecciones sobre el plano perpendicular se proyecta sobre la traza. Planos paralelos: dos trazas paralelas a la LT, la tercera no existe, la proyección de cualquier figura contenida en el plano sobre el plano perpendicular es invariante.

RELACIÓN DE PERTENENCIA

Punto-recta, recta-plano y punto-plano, una recta pertenece a un plano si contiene dos puntos del plano, un punto pertenece a un plano si está contenido en una recta del plano.

RELACIÓN DE INCIDENCIA

La intersección entre ambos es vacía, hay problemas entre rectas, planos y recta y plano. RELACIONES DE PERPENDICULARIDAD, transformándolos o por el teorema de las tres perpendiculares.