**Al Juarismi** es importante porque de su nombre deriva **álgebra**, de su nombre deriva **guarismo** y también deriva **algoritmo**. Hizo una infinidad de avances matemáticos. **Al Bumasar** fue el primero en hablar de eras según hacia dónde apuntaba el eje terrestre. **Al Battani** se dio cuenta de cómo el afelio cambiaba cada año. **Al Khujandi** desarrolló el sextante, que es una derivación del astrolabio. **Abu Mansur** desarrolló el teorema del seno. **Al Biruni** fue el primer matemático en introducir los números indios.
Nicolás Copérnico
Hasta el siglo XV, se produce un gran avance con el **Renacimiento**. Se descubren nuevamente los clásicos grecolatinos y se produce un nuevo avance en la investigación en Europa. El avance más importante en astronomía lo realiza **Copérnico**, que nace y muere en Polonia. Estudió en Cracovia, Bolonia y Padua. Después de terminar sus estudios en Cracovia, se va a Italia a completar sus estudios. Tuvo un papel importante en la configuración del reino polaco, en algunas batallas y, sobre todo, en conversaciones entre polacos y teutones. En su lecho de muerte publica un libro que se llama *Sobre las revoluciones de los cuerpos celestes*. En el libro propone su modelo del universo, un modelo **heliocéntrico**. Según su modelo, tanto la Tierra como el universo son redondos; además, el universo es enorme, muy grande, que no se puede ver el paralaje estelar. El movimiento de los astros es perpetuo, uniforme y, además, circular. Da un orden planetario correcto.
Los tipos de movimientos que hay en el universo son: el primero, el de rotación de la Tierra, que gira sobre sí misma en 24 h; un movimiento de traslación alrededor del Sol, que es un movimiento anual; el movimiento de rotación de la Luna; y el movimiento de los planetas junto con el de la Tierra permite explicar la retrogradación. Dicho libro se publicó en 1543, pero hay manuscritos de 1510 y una versión preliminar de 1530. Está dividido en 6 capítulos. El primero consiste, sobre todo, en una crítica al modelo geocéntrico. En el segundo, por un lado, es muy teórico, trata sobre todo matemáticamente y usa el catálogo estelar para proponer su modelo. El tercero trata sobre el movimiento del Sol. El cuarto habla sobre la Luna y el quinto y sexto son pruebas del modelo heliocéntrico. Antes de morir, en su lecho, recibe las pruebas del libro. El editor añade una advertencia preliminar en la que afirma que no se trata de un modelo real del universo, sino un modelo matemático para agilizar los cálculos. Aunque se publica en 1543, en 1584 entra en el índice de libros prohibidos y no sale hasta el siglo XIX.
Tycho Brahe
**Brahe** (danés) es el último gran astrónomo antes de la invención del telescopio. Era un noble, tenía mucha pasta y, como le gustaba la astronomía, se construyó dos observatorios, uno en el castillo del cielo y el otro en el castillo de las estrellas. En 1572 observó una supernova, es importante porque estuvo brillando unos meses y era una estrella desconocida. Su mejor trabajo es un catálogo determinando la posición de más de mil estrellas con una precisión desconocida hasta entonces. Hace un sextante gigante en su castillo y a finales del siglo XVI publica dicho catálogo. También se dedicó durante años a observar a Marte y determina las mejores posiciones hasta la fecha, son importantes sobre todo porque permitieron después el trabajo de Kepler. Finalmente, como no estaba convencido del modelo de Copérnico, la Tierra está fija, el Sol y la Luna giran en torno a la Tierra y los demás planetas en torno al Sol. Este modelo fue aceptado por la Iglesia, ya que no contradecía la Biblia.
Johannes Kepler
**Kepler** (alemán): En el siglo XVII, apenas un siglo después de la revolución copernicana, un hombre cambia todas las ideas que se tenían del universo. Estudia y daba clase en Tubinga de matemáticas hasta que lo llama Brahe. Cuando Brahe muere, hereda las observaciones que descubre Brahe y lo nombran matemático imperial. En 1604 se observa la última supernova de la Vía Láctea. Después enuncia las **leyes de Kepler**, que describen perfectamente los movimientos de los planetas hasta tal punto que predice un tránsito de Venus que pasa por delante del Sol en 1631.
Leyes de Kepler
Hay tres leyes del movimiento planetario. La primera es el descubrimiento de que las órbitas planetarias no eran circunferencias, ya que con los datos que le dio Brahe sobre la observación de Marte. La primera ley dice que los planetas describen **órbitas elípticas** con el Sol en uno de los focos. Aunque las órbitas son elípticas, tienen muy poca excentricidad, por lo que no se observa a simple vista que son elipses. La segunda ley dice que la línea que une el Sol con un planeta barre **áreas iguales en tiempos iguales**. Esto tiene una gran importancia ya que cuando es invierno la Tierra está en el perihelio, lo que hace que sea más corto, porque se mueve más rápido. La tercera ley dice que el cuadrado del periodo de un planeta es proporcional al cubo del eje mayor de la elipse o su distancia media al Sol (es lo mismo). Esta ley relaciona el tiempo, que es fácil de medir, con la distancia al Sol y, por tanto, da una escala relativa de distancia al Sol. Las tres leyes de Kepler le sirvieron después a Newton para la teoría de la gravitación universal.
Galileo Galilei
**Galileo**: Estudió en Pisa y desarrolló su carrera profesional sobre todo en Florencia. Es el creador, junto con Bacon, del **método científico**, porque fue sobre todo un experimentador. Con Galileo se puede decir que empieza la ciencia moderna, el método experimental. Sus descubrimientos más importantes fueron el péndulo. Cuentan que mientras rezaba en una iglesia observó que una lámpara tardaba siempre el mismo tiempo en cada oscilación y sirvió para crear la ley del péndulo, que se usó para crear los primeros relojes precisos. También inventó el termógrafo, que sirve para saber si un cuerpo está más caliente que otro pero no está graduado. También enunció la ley de la caída libre y del movimiento acelerado.
Inventó el **telescopio**. Llegó a sus oídos que en Holanda habían descubierto un catalejo, fabrica uno y se dedica a mirar al cielo. Lo primero que observó fue la Luna y, evidentemente, lo primero que descubre es que la Luna no es perfecta, que tiene lunas y valles y de hecho traza el primer mapa de la Luna. Después observa las estrellas, lo primero que descubre es que hay más estrellas de las que se ven a primera vista. Cuando mira la Vía Láctea constató su naturaleza, se dio cuenta de que no era una mancha que cruza el cielo, sino que está formada por muchas estrellas pequeñas y que muchas estrellas, como Andrómeda, no son estrellas sino cúmulos de estrellas. Después observa los planetas y descubre los satélites de Júpiter, denominados galileanos, Europa, Calisto, Ganímedes y Pío, que orbitan alrededor de Júpiter. Observó Saturno y lo dibujó con una especie de orejas que luego desaparecieron, que resulta que eran los anillos que no llegó a identificar. Lo que sí descubrió es que el Sol tampoco era perfecto y descubrió las manchas solares. Todos estos descubrimientos lo convirtieron en copernicano ya que defendía un modelo heliocentrista y escribe un libro que se conoce comúnmente como *Diálogos sobre los dos máximos sistemas del mundo* en el que tres personajes, uno muy listo y copernicano, un torpe geocéntrico y un neutral que determina que gana el copernicano, y un año después es condenado por herejía, en 1633 es juzgado.