El uso de los silogismos aristotélicos y medievales ha dejado paso en los dos últimos siglos al desarrollo de la lógica simbólica actual, especialmente a partir de la obra de Gottlob Frege, matemático, lógico y filósofo alemán de finales del siglo XIX y principios del siglo XX.

La lógica simbólica actual es un lenguaje formal que intenta recoger la diversidad del lenguaje natural. Cuando traducimos del lenguaje cotidiano natural al lenguaje formal de la lógica (fórmulas lógicas), decimos que formalizamos.

Tipos de Lógica

Lógica de enunciados

Parte del lenguaje natural sin entrar a fondo en las distinciones cuantitativas y gramaticales del sujeto y del predicado, sino que traduce una proposición simple en una variable («Algunos animales son mamíferos» = p).

Lógica de predicados o cuantificacional

Es más precisa, pues distingue la cantidad de individuos a los que se refiere el sujeto gramatical (uno, algunos, todos) y recoge los predicados verbales en sus fórmulas lógicas.

Teoría de conjuntos

Es un ámbito de la lógica que utiliza la representación gráfica y la axiomática para desarrollar su teoría.

Lógica informal

Hace referencia a la teoría de la argumentación, a la corrección formal y material del lenguaje cotidiano y al estudio de las falacias, de las paradojas y de otros razonamientos dudosos.

Metalógica

Es la reflexión filosófica sobre la lógica: sus condiciones; su completitud, consistencia y coherencia internas; sus reglas básicas…

La Teoría de la Argumentación

La retórica es la disciplina que las personas tienen que dominar para convencer a su auditorio y vencer los argumentos de sus rivales en la discusión pública.

La dialéctica es el arte de razonar y de argumentar en un debate para lograr refutar los argumentos contrarios e imponer las propias tesis.

El objetivo de la argumentación ha de ser la persuasión de la otra persona mediante la fuerza de la razón, no la exposición de la sabiduría o de la pericia personales.

No se trata de racionalizar las propias preferencias, convirtiendo los deseos particulares en razones, sino, más bien, de permitir el desarrollo de las posiciones y lograr una tarea cooperativa, de modo que el razonamiento no sea propiedad de nadie, sino que se produzca mediante la colaboración de todos los participantes.

Principios de la Argumentación Correcta

Desde la lógica informal contemporánea, se han propuesto algunos principios básicos de la argumentación correcta.

Si estos criterios mínimos de la buena argumentación no se respetan, entonces podemos caer en falacias (falsos argumentos) y discusiones sin fin:

Principio de búsqueda de la verdad

La argumentación debe tener como objetivo la verdad, no los intereses particulares.

Principio de claridad

La inteligibilidad debe primar sobre la aspiración estética o retórica. La claridad expositiva es clave en la argumentación racional.

Principio de caridad interpretativa

El argumento de la persona rival tiene que interpretarse con solidez y rigurosamente. No hay que desfigurar sus afirmaciones y crear un «hombre de paja».

Principio de suspensión de juicio

Si ninguna de las posturas en debate es lo bastante consistente, se aplaza o se suspende la argumentación. No se puede dar por buena una posición por la falta de base del resto de razonamientos.

Principio de falibilidad

Todos los participantes en la argumentación deben admitir la posibilidad de que sus tesis estén equivocadas. El dogmatismo impediría la argumentación.

Principio de relevancia

Las aportaciones a la discusión tienen que abordar la cuestión tratada o han de justificar su relevancia. Hay que evitar desviaciones, cortinas de humo y requiebros.

Principio de suficiencia

Para que la conclusión defendida sea aceptable, los argumentos han de contener razones suficientes. Estas razones no solo deben tener fuerza explicativa, sino también la capacidad de refutar otras posiciones (potencia dialéctica).

Argumentos Deductivos

Modus ponens

En un razonamiento condicional bien construido, con un antecedente y con un consecuente (Si A, entonces B), la afirmación del antecedente (A) permite inferir el consecuente (B).

Modus tollens

A la inversa del argumento anterior, en un razonamiento condicional (Si A, entonces B), la negación del consecuente (no B) permite negar el antecedente (no A).

Silogismo hipotético

Se basa en la propiedad transitiva del razonamiento condicional. Si el consecuente de una primera premisa es el antecedente de una segunda, se puede construir un razonamiento con el antecedente de la primera y con el consecuente de la segunda: si A, entonces B; si B, entonces C; por lo tanto, si A, entonces C.

Silogismo disyuntivo

En una disyunción (A o B), que puede ser inclusiva (las dos alternativas pueden ser verdaderas) o exclusiva (solo una de las alternativas es verdadera), la negación de un término implica la afirmación del otro. En el caso de la disyunción exclusiva, la afirmación de un término también implica la negación del otro.

Reducción al absurdo

Es una variante del modus tollens que consiste en suponer lo contrario de nuestra conclusión y en derivar de este supuesto una serie de contradicciones o absurdos. Como conduce al absurdo, el supuesto es falso; por lo tanto, nuestra conclusión es verdadera.