Relación Tiempo-Frecuencia

El sonido es una vibración de las partículas del aire, que se mueven en ida y vuelta. A estas vibraciones les llamamos ciclos.

Ciclos = Períodos (T [s]); el número de ciclos por segundo = Frecuencia (F [Hz])

Período y frecuencia se relacionan en la siguiente fórmula: T = 1/F; o F = 1/T

Los ciclos se miden en distancias físicas. A estas distancias les llamamos longitud de onda (λ [m])

Frecuencia y longitud de onda se relacionan con la velocidad de propagación del sonido (C; una constante de 340 m/s), dónde C = F ⋅ λ; o λ = C/F

Es importante también tener en mente el concepto de velocidad angular (ω [rad/s]), que se relaciona con período y frecuencia a través de las siguientes fórmulas: ω = 2πF y ω = 2π/T

Un tono puro, de frecuencia única, se caracteriza por ser el resultado de sen (2πF).

Suma de Señales

Para sumar señales se necesita antes entender el concepto de fase [grad o rad]. La fase es el estado de vibración de la señal en determinado instante. Nos indica en qué momento de tiempo se encuentra la señal.

A cada ciclo pasado la fase aumenta 360°.

La fase se reproduce en dos ecuaciones: -360FT [grad] o -ωT [rad]. El signo – indica si la señal está adelantada o retrasada respecto al punto de medición (señal adelantada -> tiempo negativo; señal retrasada -> tiempo positivo)

Lo que ocurre cuando sumamos dos señales idénticas dependerá de la fase.

En teoría, la respuesta será siempre +6 dB. Pero esto dependerá de la coherencia de la señal.

• Señales coherentes -> de igual contenido frecuencial (f1=f2)
• Señales incoherentes -> de distinto contenido frecuencial (f1≠f2)

La fórmula que usaremos para calcular el resultado en presión (P_ef) de la suma de dos señales coherentes cuando P_ef1=P_ef2 es:

P_eft² = 2P_ef1² + 2P_ef1² ⋅ cos (ΔΦ)

Y luego el resultado de esto (x) será aplicado a

20logx

para encontrar su resultado en dBSPL. La fórmula final es:

dBSPL_t = dBSPL₁ + x

Casos Particulares de Coherencia Cuando P_ef1=P_ef2

• Si cos (ΔΦ) = 1, dBSPL_t = dBSPL₁ + 6dB
• Si cos (ΔΦ) = -1, dBSPL_t = 0
• Si cos (ΔΦ) = 0, dBSPL_t = dBSPL₁ + 3dB [ = que señales incoherentes]

Si hablamos de fase y ángulos,

• Una diferencia de fase 0°/360° proporciona una suma de 6 dB.
• Una diferencia de fase 90°/270° proporciona una suma de 3 dB.
• Una diferencia de fase de 120° no modifica el nivel.
• Una diferencia de fase de 150° proporciona una pérdida de 6 dB.
• Una diferencia de fase de 180° proporciona una atenuación máxima.

Siempre que la diferencia de fase esté entre 0° y 90°, existirá suma acústica.

Factores Degradantes de la Respuesta del Sistema

Según el Espacio

• Abierto: No hay interacción con la acústica. No hay reflexiones. Pero las condiciones ambientales (temperatura, humedad y viento) son los factores complicadores.
• Semicerrado: Mezclan problemas del abierto con los del cerrado. El peor.
• Cerrado: 100% interacción con la acústica, 0% factores ambientales. Importante tener TR60 lo más bajo posible.

¿El número de espectadores determinará la potencia acústica del sistema de reproducción?

NO. No es correcto contar las personas para decidir la cantidad de equipo que se va a utilizar.

No interesa la potencia del altavoz, sino el nivel de presión sonora que se va a generar.

El sistema se adapta al tipo de programa, no al número de asistentes.

Según el Tipo de Instalación

• Fija: No varían las condiciones acústicas.
• Variable: Varían las condiciones en función del espacio (PAs, EQs, zona de cobertura, etc.)

Según el Evento

• Si será voz hablada, concierto de pop, DJ, etc. Cada evento demandará determinados equipos.

Zona de Cobertura

• Nivel de presión acústica: Tiene que ser el suficiente para poder escuchar el mensaje. En algunas ocasiones 80 dBSPL será suficiente, en otras necesitaremos 100 dBSPL. Se debe garantizar un confort acústico porque el oído humano no tiene la misma sensibilidad para todas las frecuencias.
• En cualquier evento se debe garantizar que el nivel de presión sonora sea al menos 10 dB superior que el nivel de ruido de fondo.
• Uniformidad de cobertura: Garantizar que toda la zona de audiencia reciba el mismo nivel de presión sonora. Que la diferencia entre el nivel mínimo y el nivel máximo de presión sea inferior a 6 dB.
• Inteligibilidad: Capacidad de entender o no lo que se está reproduciendo por el sistema. Parámetros son relación directo-reverberante (a mayor señal directa y menor reverberante, mejor inteligibilidad) y ruido de fondo (nivel señal tiene que ser 10 dB superior al ruido de fondo).

Filtros Electrónicos

Los filtros electrónicos tienen órdenes. El orden de un filtro está relacionado con la pendiente de atenuación y la frecuencia de corte.

Al cambiar el orden de un filtro se cambia su respuesta en frecuencia y su fase.

• Pendiente: Por cada orden del filtro la pendiente decrece 6 dB/oct.
• Fase: Por cada orden del filtro la fase se modifica 45°.

Filtros Activos

• Electrónica con alimentación propia, incorporada para funcionar (antes del amplificador).
• Filtrado más delicado.
• Más sofisticado.
• No malgasta tanta potencia como un filtro pasivo.

Filtros Pasivos

• Justo antes del altavoz, después de amplificar.
• La señal le llega amplificada.

Filtro Paso Bajo

• Conjunto de bobinas en serie.
• Aumenta frecuencia y aumenta impedancia.

Filtro Paso Alto

• Conjunto de condensadores en serie.
• Aumenta impedancia cuando disminuye frecuencia.

Ventajas de Señal Dividida por Bandas y Amplificada por Cada Banda

• Limita mejor la señal/puede haber desplazamiento espectral (tono desagradable).
• Amplificador no sufre tanto, espectro más reducido.
• Menos distorsión de intermodulación.
• Adaptan impedancias entre amplificador y altavoz.
• Filtros pasivos dan cierta impedancia.

Tipo de Filtros

• Butterworth: Atenúa 3 dB/oct.
• Linkwitz-Riley: Atenúa 6 dB/oct.
• Bessel: Atenuación variable. Si Bessel rectificado, atenúa 3 dB/oct.

Φ = 2π/T ⋅ t

Φ = 360/T ⋅ t

dBSPL = dB_PWL – 20log (r/r_ref)

dBSPL (xW, xM) = dBSPL (1W, 1M) + 10log (xW/1W) – 20log (r_M/1M)

P_ef = P_ref ⋅ 10^dBSPL/20