1.- Si una masa se mueve estando sometida sólo a la acción de un campo gravitacional: a) Aumenta su
energía potencial. b) Conserva su energía mecánica. c) Disminuye su energía cinética.

El campo gravitatorio es un campo de fuerzas conservativo. El trabajo del campo cuando una masa se
desplaza de un punto A a un punto B es independiente del camino seguido y sólo depende de los puntos inicial y final. Se define una magnitud llamada energía potencial EP de forma que: WA→B = EP A – EP B = –ΔEP
el trabajo de la fuerza gravitatoria es igual a la variación (cambiada de signo) de la energía potencial.
Como el trabajo de la fuerza resultante es, por el principio de la energía cinética, igual a la variación de
energía cinética: Wresultante = Ec B – Ec A = ΔEc si la única fuerza que realiza trabajo es la fuerza gravitatoria, ambos trabajos son iguales, la energía mecánica (suma de la energía cinética y potencial) se conserva.

2.- Se dispone de dos objetos, uno de 5 kg y otro de 10 kg y se dejan caer desde una cornisa de un edificio,
¿cuál llega antes al suelo? A) El de 5 kg B) El de 10 kg C) Los dos simultáneamente.

La aceleración de la gravedad (en ausencia de rozamientos y empujes) cerca de la superficie de la Tierra es
constante para alturas pequeñas comparadas con el radio de la Tierra, ya que el campo gravitatorio lo es cte(F) La única fuerza que actúa es el peso, P = m · g y, según la 2ª ley de Newton, la aceleración es:
a = F / m = P / m = g = constante
El movimiento de caída libre, en una dimensión, de un cuerpo sometido a una aceleración constante viene
dado por la ecuación: x = x0 + v0 t + ½ a t. La aceleración es la misma (g0 = 9,8 m/s ), lo mismo que la velocidad inicial (v0 = 0) y el desplazamiento hasta llegar al suelo (Δx), por lo que el tiempo será el mismo.
Si se tuviese en cuenta el rozamiento con el aire, que depende del perfil aerodinámico del objeto y de la velocidad, el tiempo podría ser distinto

1.- Dadas dos esferas conductoras cargadas y de diferente radio, con cargas QA y QB, si se ponen en
contacto: a) Se igualan las cargas en las dos esferas. b) Se igualan los potenciales de las esferas.             Cuando dos esferas conductoras cargadas se ponen en contacto eléctrico las cargas se desplazan desde la
esfera que tiene mayor potencial hacia la que lo tiene menor, hasta que sus potenciales se igualan. Lascargas eléctricas positivas se desplazan siempre en el sentido de los potenciales decrecientes. Suponiendo
que el sistema de dos esferas está aislado del exterior, la carga eléctrica deberá conservarse.

C.1.Dos satélites A y B de masas mA y mB (mA < mb),=”” giran=”” alrededor=”” de=”” la=”” tierra=”” en=”” una=”” órbita=”” circular=”” de=””>
radio R; a) los dos tienen la misma energía mecánica; b) A tiene menor energía potencial y menor energía cinética que B; c) A tiene mayor energía potencial y menor energía cinética que B.                                               La energía mecánica es la suma de las energías cinética y potencial. La energía cinética de un satélite de masa m que gira alrededor de la Tierra con velocidad v es directamente proporcional a la masa. La energía potencial gravitatoria para un satélite de masa m que gira alrededor de la Tierra en una órbita de
radio R también es directamente proporcional a la masa, pero como es negativa, cuanto mayor sea la masa, menor será la energía potencial.

 C.4 Comenta brevemente la influencia que tienen en la medida de g con un péndulo: la amplitud de oscilación, el número de medidas, la masa del péndulo.

El péndulo describe un movimiento oscilatorio circular alrededor de la posición de equilibrio. Cuando el
ángulo es muy pequeño el movimiento será armónico simple con un período.
En el laboratorio se mide la longitud de un péndulo y se hace oscilar con una amplitud pequeña. Se mide el
tiempo de diez oscilaciones, se calcula el período y a partir de él, el valor de la aceleración de la gravedad
despejada de la ecuación anterior: El valor de g no depende ni de la amplitud de la oscilación ni de la masa del péndulo. Pero si la amplitud de las oscilaciones no es pequeña, el movimiento ya no es armónico simple y la ecuación anterior deja de ser válida. En cuanto al número de medidas, cuanto mayor sea, menor será el error del valor medio y más exacto el resultado.

C.1.Si la Tierra se contrae reduciendo su radio a la mitad y manteniendo la masa: a) la órbita alrededor del
Sol será la mitad; b) el período de un péndulo será la mitad; c) el peso de los cuerpos será el doble.

El período T de un péndulo de longitud L en un lugar donde la gravedad sea g viene dado por..

La aceleración de la gravedad es la fuerza sobre la unidad de masa…

Si el radio de la Tierra fuera la mitad, manteniendo la masa, la aceleración g de la gravedad en su superficie
sería cuatro veces mayor y el periodo del pendulo seria la mitad.

C.3.- Cuando se compara la fuerza eléctrica entre dos cargas, con la gravitatoria entre dos masas (cargas y
masas unitarias y la distancia unidad): a) ambas son siempre atractivas; b) son de un orden de magnitud semejante; c) las dos son conservativas.

Una fuerza es conservativa cuando el trabajo que realiza cuando se desplaza una magnitud sensible (masa
para las fuerzas gravitatorias, carga para las fuerzas eléctricas) entre dos puntos es independiente del camino
seguido, y sólo depende de las posiciones inicial y final. En esos casos se puede definir una magnitud llamada energía potencial que depende, además de la magnitud sensible, sólo de las posiciones inicial y final. Por
tanto el trabajo de la fuerza es la variación (cambiada de signo) de la energía potencial.
WA→B = Ep A – Ep B    ——-    FORMULAS

C.1.Plutón describe una órbita elíptica alrededor del Sol. Indica cuál de las siguientes magnitudes es mayor
en el afelioque en el perihelio c) energía potencial.

Por la 2ª ley de Kepler, que dice que las areas descritas por el radiovector que une el sol con un planeta barre
áreas iguales en tiempos iguales, la velocidad en las proximidades del Sol (perihelio) es mayor que cuando
está más alejado del él (afelio). A. Falsa. En las fuerzas centrales, como la gravitatoria, en la que la dirección de la fuerza es la de la línea que une las masas, el momento cinético (o angular) LO de un objeto de masa m que se mueve a una velocidad v. B. Falsa. El momento lineal p de un objeto de masa m que se mueve a una velocidad v vale:
p=mv

C.1.Analiza cuál de las siguientes afirmaciones referentes a una partícula cargada es verdadera y justifica
por qué:b) puede moverse en una región en la que existe un campo magnético y un campo eléctrico sin experimentar ninguna fuerza.

La fuerza F sobre una carga eléctrica q en movimiento se rige por la ley de Lorentz
F = q (v × B) + q E    en la que v es la velocidad de la carga, B la inducción magnética (intensidad del campo magnético) y E la intensidad del campo electrostático. Mientras que la dirección de la fuerza eléctrica es paralela al campo electrostático, la dirección de la fuerza magnética es perpendicular al campo magnético.
La partícula puede no experimentar ninguna fuerza si hay un campo magnético y un campo electrostático
perpendiculares a la dirección de movimiento de la partícula y perpendiculares entre si.

C.1.- En el movimiento de los planetas en órbitas elípticas y planas alrededor del Sol se mantiene constante: b) el momento angular

El campo gravitatorio es un campo de fuerzas centrales, en las que la fuerza gravitatoria que ejerce el Sol sobre un planeta tiene la misma dirección (y sentido contrario) que el vector de posición del planeta colocando
el origen de coordenadas en el Sol.

C.3.- Dos satélites idénticos, A y B, describen órbitas circulares de diferente radio en torno a la Tierra (RA <>
RB). Por lo que: B) B tiene mayor energía potencial.

La energía potencial gravitatoria para un satélite de masa m que gira alrededor de la Tierra en una órbita de
radio R es inversamente proporcional al radio de la órbita, pero como es negativa, cuanto mayor sea el radio de la
órbita, mayor será la energía potencial.
Ep B > Ep A