Modelo IS-LM: Equilibrio en los Mercados de Bienes y Dinero

Definición

El modelo IS-LM representa las combinaciones de puntos (tipo de interés, i; renta, Y) para los que los mercados de bienes y dinero se encuentran en equilibrio simultáneamente. El nexo de unión entre ambos mercados es el tipo de interés, que se relaciona con la inversión (I) de forma inversamente proporcional: I = I + aY – bi.

Ecuaciones del Modelo

1. Mercado de Bienes

La condición de equilibrio en el mercado de bienes se expresa como:

• Y = DA (Renta = Demanda Agregada)
• Y = C + I + G (Demanda Agregada = Consumo + Inversión + Gasto Público)

Desarrollando la ecuación, obtenemos:

• Y = C₀ + cY_d + I + aY – bi + G
• Y = C₀ + c(Y + TR – T) + I + aY – bi + G
• Y = C₀ + cY + cTR – cT + I + aY – bi + G
• Y = C₀ + c(1 – t)Y + cTR + I + aY – bi + G
• Y – c(1 – t)Y – aY = C₀ + cTR + I – bi + G
• Y = (C₀ + cTR + I – bi + G) * 1 / (1 – c(1 – t) – a)

2. Mercado de Dinero

La condición de equilibrio en el mercado de dinero se expresa como:

• M/P = L_d = kY – hi
• i = (k/h) * Y – (1/h) * (M/P)

3. Nexo de Unión

El tipo de interés (i) influye en la inversión (I) según la siguiente relación:

• I = I + aY – bi

4. Ecuación IS-LM

Combinando las ecuaciones de ambos mercados, obtenemos la ecuación IS-LM:

• Y = C₀ + c(1 – t)Y + cTR + I + aY – bi + G
• Y = C₀ + c(1 – t)Y + cTR + I + aY – b(k/h) * Y + (b/h) * (M/P) + G
• Y – c(1 – t)Y – aY + (bk/h) * Y = C₀ + cTR + I + G + (b/h) * (M/P)
• Y(1 – c(1 – t) – a + bk/h) = C₀ + cTR + I + G + (b/h) * (M/P)
• Y = (C₀ + cTR + I + G + (b/h) * (M/P)) * 1 / (1 – c(1 – t) – a + bk/h)

Aplicaciones del Modelo IS-LM

Política Fiscal Contractiva

Una política fiscal contractiva implica una disminución de la renta (Y) a través de la reducción del gasto público (G), las transferencias (TR) o un aumento de los impuestos (T).

Mecanismo de Transmisión (Reducción de G)

Mercado de Bienes

Una disminución de G implica una disminución de la demanda agregada (DA), desplazando la función paralelamente hacia abajo. Esto genera un exceso de oferta en el mercado de bienes, llevando a las empresas a acumular existencias y reducir la producción en el ajuste hacia el equilibrio.

Disminución G → Disminución DA → Acumulación de existencias → Disminución de la renta = (1 / (1 – c(1 – t) – a)) * Disminución G

Mercado de Dinero

La reducción de la renta se transmite al mercado de dinero a través de la función de demanda de dinero (L_d), que disminuye y se desplaza hacia abajo. Al tipo de interés inicial, se produce un exceso de oferta en el mercado de dinero. Los particulares canalizan este exceso hacia el mercado de bonos, buscando rentabilidad, lo que genera un exceso de demanda en el mercado de bonos, elevando su precio y reduciendo el tipo de interés.

Disminución Y₁ → Disminución L_d → Desplazamiento L_d a la izquierda → Exceso de oferta en el mercado de dinero → Exceso de demanda en el mercado de bonos → Aumento del precio de los bonos y disminución de i = (k/h) * Disminución Y₁

Mercado de Bienes (Segundo Efecto)

Al reducirse el tipo de interés, aumenta la inversión (I), lo que incrementa la demanda agregada (DA) y, a su vez, la renta (Y), compensando parcialmente el descenso inicial.

Disminución i → Aumento I = I + aY – Disminución i → Aumento DA → Aumento Y₂ = (1 / (1 – c(1 – t) – a + bk/h)) * Aumento I

Como (1 / (1 – c(1 – t) – a)) > (1 / (1 – c(1 – t) – a + bk/h)), entonces Disminución Y₁ > Aumento Y₂, por lo que la renta disminuye en el resultado final.

Resultados Finales de la Política Fiscal Contractiva

• Disminución de la renta (Y)
• Disminución del consumo (C)
• Aumento de la inversión (I)
• Disminución del gasto público (G)
• Transferencias (TR) sin cambios
• Disminución de la recaudación de impuestos (T = t * Y)
• Oferta monetaria real (M/P) sin cambios
• Disminución de la demanda de dinero (L_d)
• Disminución del tipo de interés (i)
• Disminución del ahorro privado (S_p)
• Efecto ambiguo sobre el ahorro público (S_g = T – G – TR)

Política Monetaria Expansiva

Una política monetaria expansiva implica un aumento de la oferta monetaria (OM) a través de la reducción del coeficiente de reservas (w), la compra de bonos o la disminución del tipo de interés de referencia.

Mecanismo de Transmisión (Reducción de w)

Mercado de Dinero

La reducción del coeficiente de reservas (w) aumenta el multiplicador monetario y, por tanto, la oferta monetaria (OM), desplazando la curva de OM hacia la derecha. Al tipo de interés inicial, se produce un exceso de oferta en el mercado de dinero, que se traduce en un exceso de demanda en el mercado de bonos, incrementando el precio de los bonos y reduciendo el tipo de interés.

Disminución w → Aumento (e + 1) / (e + w) → Aumento OM → Al i₀: Exceso de oferta en el mercado de dinero → Exceso de demanda en el mercado de bonos → Aumento del precio de los bonos y disminución de i

Mercado de Bienes

Al disminuir el tipo de interés, aumenta la inversión (I = I + aY – bi) y, por tanto, la demanda agregada (DA). Esto genera un exceso de demanda en el mercado de bienes, obligando a las empresas a incrementar la producción en el ajuste hacia el equilibrio.

Disminución i → Aumento I → Aumento DA → Las empresas desacumulan existencias → Aumento Y₂

Mercado de Dinero (Segundo Efecto)

El aumento de la renta incrementa la demanda de dinero (L_d), desplazándola hacia la derecha. Esto genera un exceso de demanda en el mercado de dinero y un exceso de oferta en el mercado de bonos, lo que reduce el precio de los bonos y aumenta el tipo de interés, compensando parcialmente el incremento inicial de la renta.

Aumento Y → Aumento L_d → Desplazamiento L_d a la derecha

Resultados Finales de la Política Monetaria Expansiva

• Aumento de la renta (Y)
• Aumento del consumo (C)
• Aumento de la inversión (I)
• Disminución del tipo de interés (i)
• Gasto público (G) sin cambios
• Transferencias (TR) sin cambios
• Aumento del ahorro privado (S_p)
• Aumento del ahorro público (S_g)
• Aumento de la recaudación de impuestos (T = t * Y)
• Aumento de la oferta monetaria real (M/P)
• Aumento de la demanda de dinero (L_d)