l)Se lanza una piedra desde lo alto de un edificio con una velocidad Inicial de 20 m/s y un ángulo con la horizontal de 30º.

Si la altura del Edificio es de 45 m, calcular:

a) El tiempo que tarda la piedra en alcanzar el suelo.
B) La distancia respecto al edificio a la que llega la piedra.
C) Las componentes horizontal y vertical de la velocidad de la piedra al Alcanzar el suelo así como su velocidad total.
D) ¿Es consistente el valor de la velocidad total obtenido en b con el teorema De conservación de la energía?

2) Un estudiante montado en una bicicleta sobre una Superficie horizontal, recorre un círculo de R=20 m. Si e! Coeficiente de Rozamiento estático es 0.54:

a) Determinar la velocidad máxima a la que el Estudiante puede recorrer el círculo.
B) Determinar el ángulo de inclinación del estudiante con la vertical pera esa Velocidad máxima.

3) Calcular la mínima altura H desde el punto A al suelo para que un bloque que cae sin rozamiento desde lo alto de la rampa llegue al punto B pasando por el rizo de diámetro 4 m. 

4) Un yo-yo de masa m tiene un eje de radio b y un carrete de radio R. Su momento de inercia puede ser tomado como 1= (1/2) m P. El yo-yo se deja caer desde el reposo. 

a) Hallar mediante las leyes de Newton su velocidad cuando ha descendido una altura h. 

B) Igual que el apartado a) pero por métodos energéticos. 

5) (Elegir la respuesta correcta y explicar):

A) Si tenemos una fuerza F constante que actúa sobre una partícula de masa m y la mueve en línea recta, entonces, respecto del punto fijo A: 

a) Tanto el momento de fuerza como el momento angular aumentan linealmente con el tiempo. 

B) ambos momentos se mantienen constantes. 

C) el momento de fuerza se mantiene constante y el momento angular aumenta linealmente con el tiempo. 

D)el momento de fuerza disminuye linealmente con el tiempo y el momento angular se mantiene constante. 

B) Un objeto de 4 kg inicialmente en reposo en x = O se acelera con potencia constante de 8 W. 

Su velocidad para t=6 s es: 

A) 4.9 m/s     c) Se necesita saber la posición para t = 6 s

b) 12.2 m/s    d) Se necesita saber la aceleración para t = 6 s

C) Supongamos una rueda de masa m que sube sin deslizar por un plano con velocidad inicial vc. Ahora, supongamos que la misma rueda sube por el mismo plano con la misma velocidad inicial, también rodando, pero sin fricción. ¿En que caso llegará más arriba?: 

a) Las dos llegarán igual porque tienen la misma energía inicial. 

B) En el caso en que sube sin fricción ya que no disipará energía, 

C) Faltan datos para responder a la pregunta. 

D) En el caso en que sube con fricción porque el rozamiento la ayuda a subir y a convertir su energía de rotación en potencial. 

6) La ecuación del movimiento de una partícula que se desplaza por una circunferencia viene dada por s = 1 — 3t + 2t2. Calcular la rapidez del móvil y su aceleración tangencial, normal y total en el instante t = 2 s, sabiendo que an = 0.2 m/s2 para 1 s. 

7) En el sistema representado en la figura, dos bloques de masas m1=1O kg y m2=6 kg están unidos por un cable inextensible de masa

despreciable. Las poleas se suponen lisas y sin peso. Se pide determinar la aceleración que adquiere cada uno de los cuerpos y las tensiones de las cuerdas. 

8) Un bloque de 4 kg que se mueve hacia la derecha coa una velocidad de 6 m/s realiza un choque elástico con un bloque de 2 kg que también se mueve hacia la derecha, pero cuya velocidad es de 3 m/s. Calcular las velocidades finales de cada bloque utilizando tanto el sistema 

De referencia laboratorio como el sistema de referencia del centro de masas. 

9) Dos bloques están conectados por una cuerda que pasa por una polea de radio R y momento de inercia I. El bloque de masa m1 desliza sobre una superficie horizontal sin rozamiento; el bloque de masa m2 está suspendido de la cuerda. Determinar la aceleración a de los bloques y las tensiones Tl y T2 suponiendo que la cuerda no desliza sobre la polea. 

10) (Elegir la respuesta correcta y explicar):

A) Una partícula sometida a una fuerza central:

a) Tiene su momento angular constante. 

B) Su momento angular está en el plano perpendicular al movimiento. 

C) Su momento angular es nulo 

D) a) y b) son ciertas. 

B) Galileo indicó que, si Se despreciaba la resistencia del aire, los alcances de los proyectiles lanzados con los ángulos de tilo mayores que 450 en una determinada cantidad eran iguales a los alcances de proyectiles lanzados con ángulos de tiro menores de 450 en la misma 

Cantidad. Demostrar la afirmación de Galileo. 

C) Tenemos dos bloques sólidos de masas conocidas Ml y MI que pueden deslizar sin fricción sobre una superficie. Si una fuerza F actúa sobre el bloque de masa Ml y arrastra también al otro bloque de masa M2, entonces la fuerza entre ambos bloques es: 

a) Igual a la Fuerza F ya que ésta se transmite a través de Ml 

B) Nula. 

C)M2 F/(Ml + M2) 

D)Faltan datos para poder calcularla.

D) Un bloque de hierro y un bloque de aluminio de igual tamaño son empujados por fuerzas idénticas a lo largo de una superficie horizontal empezando del reposo. Al comparar las energías cinéticas cuando ambos bloques se hayan movido desde el punto de partida durante

10 s:

a) Será mayor la energía cinética del bloque de hierro.

B) Será mayor la energía cinética del bloque de aluminio.

C) Tendrán la misma energía cinética.

D) No podemos saber cuál tendrá más energía cinética. 

11) El vector posición de un cuerpo de masa 6 kg está dado por: 

F = (3t^2— 6t)ux + (—4t^3)uy + (3t+2)uz 

Encontrar: 

A) La fuerza que actúa sobre la partícula. 

B) El torque, con respecto al origen, de la fuerza que actúa sobre la partícula. 

C) El momento lineal y el momento angular de la partícula con respecto al origen. 

D) Verificar que F=dp/dt y t=dL/dt.

12) En el sistema representado en la figura, dos bloques de masas m1 = 10 kg y m2=6 kg están unidos por un cable inextensible de masa despreciable. Las poleas se suponen lisas y sin peso. Se pide

Determinar la aceleración que adquiere cada uno de los cuerpos y las tensiones de las cuerdas

13) Un bloque de 4 kg que se mueve hacia la derecha con una velocidad de 6 m/s realiza un choque elástico con un bloque de 2 kg que también se mueve hacia la derecha, pero cuya velocidad es de 3 m/s. Calcular las velocidades finales de cada bloque utilizando tanto el sistema de referencia laboratorio como el sistema de referencia del centro de masas. 

14) Un cilindro macizo homogéneo de masa m y radio R se deja rodar sin deslizamiento por un plano inclinado 0(tecta) hacia abajo. El cilindro parte del reposo. 

a) Obtener la aceleración del centro de masas y la fuerza de rozamiento en función del ángulo 0(tecta).

B) Si el coeficiente de rozamiento estático es ue determinar el ángulo máximo de inclinación del plano de modo que el cilindro descienda sin deslizar. 

15)(Elegir la respuesta correcta y explicar):

Sobre una superficie horizontal, un cilindro de masa m rueda en condición de rodadura y llega con velocidad v a la base de un plano inclinado de ángulo 9. 

a) Es mayor en el caso de ul.

B) Es mayor en el caso de u2. 

C) Es la misma.

D) Se necesitaría conocer el radio del cilindro

16) Una partícula se mueve sobre un círculo de radio r=2 m de modo que 0=3t^2—2t donde O está en radianes y t en segundos. Después de 4 s de movimiento, calcular: el ángulo descrito, el arco recorrido, las velocidades lineal y angular, y las aceleraciones tangencial centrípeta, angular y total. 

17) Masa del bloque: M=0.4kg. No hay rozamiento

a) ¿Cuál es la aceleración con que baja el bloque por la pendiente? 

B) ¿Qué velocidad tendrá cuando esté en la parte superior de la circunferencia? 

C) ¿Cuál tendrá que ser la constante del muelle que amortigua el choque final si queremos que se comprima 5 cm? 

C) ¿Cuál es la velocidad del bloque cuando el muelle está comprimido 2 cm? 

18) Dos puntos materiales de masas m1=4 kg y m2=6 kg están situados en (0,3) y (4,0), respectivamente (coordenadas en metros), siendo sus velocidades v= 2i m/s y v2= 3j m/s. Se pide:

a) El momento cinético del sistema respecto del origen O, así como el momento cinético respecto a su centro de masas. 

B) La energía cinética del sistema respecto a O 

19) D) Dos bloques A y B de masa distintas se colocan unidos por un muelle encima de una mesa sin rozamiento

Con el bloque A sujeto, se estira del bloque B separándolo hacia la derecha y entonces, se

Sueltan ambos bloques a la vez. Después de soltar ambos bloques, de las siguientes afirmaciones cual es la falsa

a) La magnitud de las aceleraciones que adquieren A y B son iguales. 

B) La magnitud de la fuerza ejercida por el muelle en A y B es la misma. 

C) El centro de masas del sistema no se mueve. 

D) La magnitud de los momentos lineales que adquieren A y B son iguales.