Hormigón Armado: Ejemplo de Dosificación

Datos Iniciales

• Tipo de cemento: CEM IV/A (P) 32.5N
• Tipo de árido: Árido de río
• Tamaño de tamiz: 63mm – 0.125mm
• Retención en tamiz:
  • Arena: 0% (7mm), 40%, 62%, 81%
  • Gravilla: 0% (3mm), 60%, 100% (6mm)
  • Grava: 0% (2mm), 100% (8mm)
• Compactación: Por vibraciones
• Aire incorporado: 4%
• Resistencia mínima: 16 MPa a 28 días
• Condiciones de ejecución y vigilancia: Excelentes

Solución

Nota: El valor de resistencia es inferior a la resistencia mínima recomendada en la EHE.

1) Elección del Método

Método de De la Peña:

• Dosificación por resistencia a compresión
• Hormigones estructurales
• Condiciones de ejecución buenas

2) Cálculo de la Concentración Z

Z = K₂ * R_m,cil. + 0.5
R_m = k₁ * R₁ = (1.15 (condiciones excelentes)) * 16 = 18.5 MPa
K₂ = 0.054 para conglomerante de resistencia 32.5
Por tanto: Z = 0.054 * 18.5 + 0.5 = 1.49 cemento/agua
Nota: La relación a/c = 0.67 no cumple con la EHE que establece la máxima relación a/c y el mínimo contenido de cemento.

3) Tamaño Máximo del Árido Grueso (D)

D (grava) = 31.5 mm
D (gravilla) = 16 mm

4) Consistencia del Hormigón y Cantidad de Agua a Emplear

Para un D = 31.5 mm y consistencia seco-plástica, interpolando linealmente se obtiene un V_a = 172.5 L.

5) Cantidad de Cemento

P = V_a * Z → P = 1.49 * 172.5 = 257 kg

6) Proporción en la que Deben Mezclarse los Áridos

Arena = 40 + 62 + 81 = 183 → Módulo granulométrico de la arena = 1.83
Mezcla arena-gravilla: M_g (arena) = 1.83 y D (gravilla) = 16 mm, por lo que t_a1 = 37% (viendo la gráfica)
Mezcla arena-grava: M_g (arena) = 1.83 y D (grava) = 31.5 mm, por lo que t_a2 = 26% = t₀ (viendo la gráfica)
Arena = t₀ = 26%
Gravilla: t₁ = t_a2 * [(100 – t_a1) / t_a1] = 26 * ((100 – 37) / 37) = 44.3%
Grava: t₂ = t_a2 * [(100 – t_a2) / t_a2] – (t₁) = 26 * ((100 – 26) / 26) – 44.3 = 29.7%

7) Correcciones

• Si se compacta por vibración, el árido grueso se aumenta un 4%:
  • Grava: 29.7 + 4 = 33.7%
  • Gravilla: 44.3 – [44.3 / (44.3 + 26)] * 4 = 41.8%
  • Arena: 26 – [26 / (44.3 + 26)] * 4 = 24.5%
• Hormigón en masa se aumenta el árido más grueso un 3%: No
• Empleo de áridos machacados se aumenta el árido más fino en un 4%: No

8) Cálculo del Volumen de Pasta de Cemento

Volumen de agua + Volumen de cemento = 172.5 + (300 / 3.1) = 172.5 + 96.8 = 269.3 dm³
Volumen de áridos = 1025 – 269.3 = 755.7 dm³
Volumen relativo de grava = 0.337 * 755.7 = 254.7 dm³
Volumen relativo de gravilla = 0.418 * 755.7 = 315.9 dm³
Volumen relativo de arena = 0.245 * 755.7 = 185.1 dm³

9) Ajustes de Dosificación Debido a la Cantidad de Cemento y el Aire Ocluido

Volumen relativo de arena: 185.1 – 40 + [(300 – 257) / 3.1] = 158.9 dm³

10) Dosificación por m³

Ejemplo 2: Dosificación de Hormigón con Áridos Rodados

Datos Iniciales

• Tipo de cemento: CEM II/A (P) 52.5N
• Tipo de árido: Áridos rodados (A, B, C)
• Puesta en obra: Con vibrador
• Resistencia en probeta a 28 días: 25 MPa
• Humedad del árido C: 5%
• Tamaño de tamiz: 31.5mm – 0.125mm
• Retención en tamiz:

  Tamiz (mm)	A (%)	B (%)	C (%)
  31.5	0	0	0
  16	72.6	6.59	0.76
  8	25.51	89.52	13.5
  4	1.48	3.79	29.2
  2	0.07	0	27.46
  1	0	0	17.9
  0.5	0	0.1	11.1
  0.125	0.34	0	0

• Aire ocluido: 4%
• Densidades:
  • A: 2.66 kg/dm³
  • B: 2.64 kg/dm³
  • C: 2.6 kg/dm³
  • Cemento: 3.1 kg/dm³
  • Agua: 1 kg/dm³

Solución

1) Elección del Método

Método de De la Peña:

• Dosificación por resistencia a compresión
• Hormigones estructurales
• Condiciones de ejecución buenas

2) Cálculo de la Concentración Z

Z = K₂ * R_m,cil. + 0.5
R_m,cil = 25 MPa
K₂ = 0.038 para conglomerante de resistencia 52.5
Por tanto: Z = 0.038 * 25 + 0.5 = 1.45 cemento/agua
Nota: La relación a/c = 0.69 no cumple con la EHE que establece la máxima relación a/c y el mínimo contenido de cemento.

3) Tamaño Máximo del Árido Grueso (D)

D (árido A) = 31.5 mm
D (árido B) = 16 mm

4) Consistencia del Hormigón y Cantidad de Agua a Emplear

Para un D = 31.5 mm y consistencia seco-plástica, interpolando linealmente se obtiene un V_a = 172 L.

5) Cantidad de Cemento

P = V_a * Z → P = 1.45 * 172 = 249.5 kg ≈ 250 kg

6) Proporción en la que Deben Mezclarse los Áridos

Suma de la columna C (acumulado): 318.46 → Módulo granulométrico C = 3.18
Mezcla C-B: M_g (C) = 3.18 y D (B) = 16 mm, por lo que t_a1 = 65% (viendo la gráfica)
Mezcla C-A: M_g (C) = 3.18 y D (A) = 31.5 mm, por lo que t_a2 = 48% = t₀ (viendo la gráfica)
C: t₀ = 48%
B: t₁ = t_a2 * [(100 – t_a1) / t_a1] = 48 * ((100 – 65) / 65) = 25.8%
A: t₂ = t_a2 * [(100 – t_a2) / t_a2] – (t₁) = 48 * ((100 – 48) / 48) – 25.8 = 26.2%

7) Correcciones

• Si se compacta por vibración, el árido grueso se aumenta un 4%:
  • A: 26.2 + 4 = 30.2%
  • B: 25.8 – [25.8 / (25.8 + 48)] * 4 = 24.4%
  • C: 48 – [48 / (25.8 + 48)] * 4 = 45.4%
• Hormigón en masa se aumenta el árido más grueso un 3%: No
• Empleo de áridos machacados se aumenta el árido más fino en un 4%: No

8) Cálculo del Volumen de Pasta de Cemento

Volumen de agua + Volumen de cemento = 172 + (300 / 3.1) = 172 + 96.8 = 268.8 dm³
Volumen de áridos = 1025 – 268.8 = 756.2 dm³
Volumen relativo de A = 0.302 * 756.2 = 228.3 dm³
Volumen relativo de B = 0.244 * 756.2 = 184.6 dm³
Volumen relativo de C = 0.454 * 756.2 = 343.3 dm³

9) Ajustes de Dosificación Debido a la Cantidad de Cemento y el Aire Ocluido

Volumen relativo de C (arena): 343.3 – 40 + [(300 – 250) / 3.1] = 319.4 dm³

10) Dosificación por m³ (Sin Corregir Humedad)

11) Correcciones por Humedad

C = 830.4 / (1 – 0.05) = 874.1 kg
Agua = 172 – (874.1 – 830.4) = 128.3 dm³

12) Dosificación Definitiva en kg

• A: 607.3 kg
• B: 487.3 kg
• C: 874.1 kg
• Cemento: 250 kg
• Agua: 128.3 kg