Cifrados y Criptografía
Durante las guerras civiles en Francia, los españoles utilizaban para su correspondencia secreta un código con cerca de 600 símbolos, permutados periódicamente según una regla que solo los allegados a Felipe II conocían. Enrique IV de Francia, tras interceptar un despacho, encomendó a Viète descifrarlo.
Cuando Felipe II supo que su código, considerado indescifrable, había sido descubierto, denunció al Papa Gregorio XIII que los franceses recurrían a “sortilegios diabólicos de magia y brujería”, denuncia que el Pontífice ignoró.
Errores Matemáticos en la Literatura
Alfonso Daudet, en Tartarin de Tarascón, describe una escena donde “detrás de un camello 4000 corrían, a pie descalzo, gesticulando, riendo como locos y haciendo brillar al sol, 600.000 dientes muy blancos”. Una simple división muestra que Daudet atribuye 150 dientes a cada árabe.
Errores en Transacciones Comerciales
Un vendedor, al intentar vender 60 piñas, razonó: si vendo 3 por $1000 y luego 2 por $1000, es como vender 5 por $2000. Sin embargo, su lógica era errónea.
Ilusiones Ópticas
Las espirales ilusorias: Una figura puede crear la ilusión de espirales perfectos, engañando al observador.
Descifrando Papiros Egipcios
Descifrar papiros egipcios con problemas matemáticos ha sido una tarea compleja para los egiptólogos. El papiro de Ahmés contiene problemas de aritmética, geometría y reglas para calcular áreas y volúmenes. Un ejemplo es: “Dividir 700 haces en cuatro personas, dando dos tercios a la primera, un medio a la segunda, un tercio a la tercera y un cuarto a la cuarta”.
La Paradoja del Avaro
Un avaro decide guardar un veinte el primer día del mes, dos veintes el segundo, cuatro veintes el tercero, y así sucesivamente. Al cabo de 30 días, la suma acumulada sería exorbitante.
Curiosidades Numéricas
- En Os Lusíadas, de Luís de Camões, se observa la repetición del número 8.
- El número 142 857 presenta singularidades al ser multiplicado por diferentes factores.
- Al multiplicar 12345679 por 9, el resultado es 111111111.
El Origen de la Geometría
Los historiadores griegos sitúan el origen de la geometría en Egipto, impulsada por la necesidad de repartir las tierras tras las inundaciones del Nilo.
La Inteligencia de los Cuervos
Experimentos sugieren que los cuervos pueden contar hasta cinco, demostrando una inteligencia numérica sorprendente.
El Descubrimiento de Neptuno
Las irregularidades en la órbita de Urano llevaron a Le Verrier a predecir la existencia y posición de Neptuno, confirmada posteriormente por Galle.
El Problema del Cheque
Un individuo compra zapatos por $60.000 y paga con un cheque de $100.000. El problema radica en el cambio.
El Origen de los Signos Matemáticos
El signo menos (-) pudo derivar de la letra “m” escrita rápidamente. Los indios usaban un punto sobre el sustraendo. Los italianos usaban la letra “M” o “m” y la expresión “DE”.
Adivinanzas Matemáticas
Existen adivinanzas matemáticas con cartas que, independientemente del número pensado, llevan a una carta predeterminada.
El Símbolo de los Pitagóricos
La estrella de cinco puntas era un símbolo pitagórico con una historia ligada a la gratitud y la recompensa.
El Problema de las Abejas
Las abejas construyen sus alvéolos hexagonales siguiendo un principio de economía, maximizando el volumen con el mínimo material.
El Uso de las Letras en el Cálculo
El álgebra moderna, con su uso de letras, se independizó de la aritmética gracias a Viète.
La Matemática en la Literatura
Los escritores a menudo adaptan conceptos matemáticos a la literatura, sacrificando a veces el rigor por la elegancia.
El Fin de la Ciencia
Jacobi: “El fin único de la ciencia es la honra del espíritu humano”.
La Noción del Infinito
La noción de infinito se resume en: “después de cada número entero existe siempre otro”.
Disposiciones Curiosas
Para pasar del cuadrado de 4 (16) al cuadrado de 34 (1156), se inserta “15” entre los dígitos de 16.
El Problema de las Manzanas
Un campesino plantea a sus hijas un problema de reparto de manzanas con condiciones específicas de precio.
Paradoja Geométrica
Un cuadrado de 64 casillas puede descomponerse y recomponerse en un rectángulo de 65 casillas, creando una aparente paradoja.
Números Perfectos
Un número perfecto es igual a la suma de sus divisores (excluyéndose a sí mismo). Ejemplo: 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14.
Multiplicación Rusa
Existe un método de multiplicación ruso basado en mitades y dobles, considerado más una curiosidad que un método práctico.
El Círculo
Durante siglos se creyó que las órbitas de los astros eran circulares por la perfección atribuida al círculo.
La Recta
Definir una recta es más complejo de lo que parece, con diferentes interpretaciones a lo largo de la historia.
El Problema de Josefo
El problema de Josefo trata sobre la supervivencia de dos judíos tras una ejecución circular.
Euclides y la Geometría
Se atribuye a Euclides la respuesta: “No hay camino real para la geometría” al ser preguntado por un camino más sencillo para aprenderla.
Arquímedes y la Corona de Hierón
Arquímedes descubrió la forma de determinar la pureza de la corona de Hierón mediante la diferencia de peso en agua.
La Muerte de Arquímedes
Arquímedes murió a manos de un soldado romano mientras estaba absorto en un problema matemático.
Curiosidades Numéricas Adicionales
El número 64 puede transformarse en 65 mediante una manipulación visual.
El Problema de Sessa y el Tablero de Ajedrez
La historia de Sessa ilustra el crecimiento exponencial al pedir un grano de trigo por la primera casilla de un tablero, dos por la segunda, cuatro por la tercera, y así sucesivamente.
Cuadrados Mágicos
Los cuadrados mágicos son arreglos numéricos donde la suma de cada fila, columna y diagonal es la misma. Se les atribuían propiedades mágicas y cabalísticas.
Sofía Kovalewski y la Ciencia
La historia de Sofía Kovalewski muestra los desafíos y sacrificios de las mujeres en la ciencia en su época.
La Numeración entre los Salvajes
Diferentes tribus utilizaban métodos curiosos para contar, a menudo basados en los dedos de las manos y los pies.
Los Matemáticos Árabes
Los matemáticos árabes preservaron y expandieron el conocimiento griego, contribuyendo significativamente a la ciencia.
Omar Khayyam
Omar Khayyam, conocido como poeta, también fue un destacado matemático y astrónomo.
La Relatividad del Espacio
La posición en el espacio es relativa, no absoluta, y el tamaño de los objetos es relativo a nuestra propia escala.
Amoroso Costa y la Síntesis Matemática
Amoroso Costa se destacaba por su capacidad de síntesis en matemáticas.
La Geometría y el Razonamiento
La geometría fomenta el hábito del razonamiento, aplicable a la búsqueda de la verdad en la vida.
El Problema de los Navíos
El problema de los navíos que cruzan el Atlántico plantea una cuestión de encuentros en el mar.
El Origen de los Signos de Relación
Roberto Record introdujo el signo igual (=) y Tomás Harriot los signos mayor que (>) y menor que (<).
El Sofisma de Protágoras
El sofisma de Protágoras y su discípulo ilustra un argumento falaz basado en la interpretación ambigua de un contrato.
La Bravata de Arquímedes
Arquímedes afirmó: “Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo”.
El Hombre que Calculaba
La historia del Hombre que Calculaba narra las aventuras de un experto en matemáticas en la Bagdad medieval.
El Rectángulo Áureo
El rectángulo áureo, con proporciones específicas, se encuentra en muchos objetos cotidianos y obras de arte.
Las Potencias de 11
Las potencias de 11 siguen un patrón numérico curioso.
El Origen del Signo de División
El origen del signo de división (:) tiene una historia particular.
La Mujer que se Sacrificó por la Ciencia
La historia de una mujer que se dedicó a las matemáticas, sacrificando su salud y belleza, plantea reflexiones sobre el papel de la mujer en la ciencia.
La Numeración entre los Salvajes
Las tribus indígenas tenían sistemas de numeración propios, a menudo basados en partes del cuerpo.
La Geometría en la Antigua Grecia
La geometría en la antigua Grecia se desarrolló con rigor y precisión, sentando las bases de la matemática moderna.
La Importancia de la Ciencia
La ciencia, incluyendo las matemáticas, es fundamental para el progreso de la humanidad y la solución de problemas prácticos.