Ley de Faraday

Cuando un conductor es atravesado por un flujo magnético variable, se genera en él una fuerza electromotriz inducida que da lugar a una corriente eléctrica.                                                   

La fuerza electromotriz &épsilon; inducida en un circuito es directamente proporcional a la velocidad con que cambia el flujo que atraviesa el circuito.

OpA: Sept 2008

La frase es cierta. La fuerza magnética que experimenta una carga (q) que se mueve con velocidad V en presencia de un campo magnético (B) es Fmagnética=qVxB. Por tanto, si la carga se mueve paralelamente al campo, el producto vectorial es nulo (VxB=0) y, con ello, la fuerza magnética también.

OpB: Sept 2009

La frase es falsa.

Ley de Biot
Savort para una intensidad de corriente. Ley de Biot Savort para una carga puntual.

Ley de Lorentz

Si una carga se convierte en un pequeño imán, es natural que esta carga esté sometida a la acción de otros campos magnéticos. Esta interacción se puede comprobar experimentalmente. Lo mismo ocurre con la acción de un campo magnético sobre una corriente eléctrica. Consideremos un campo magnético (B) en cuyo seno hay una carga eléctrica (q) que suponemos positiva. Experimentalmente se observa lo siguiente:

Si la carga permanece en reposo no se ejerce fuerza alguna sobre dicha carga con independencia del punto donde coloquemos la carga (Si v=0 =>F=0).

Si se lanza la carga en la dirección del campo tampoco experimenta fuerza alguna (Si v=0 || B => F=0).

Si se lanza con un cierto ángulo α respecto a la dirección de B aparece una fuerza perpendicular a v y B sobre la carga (Si α≠0º,180º => F≠0 siendo F pp v y F pp B).

Si se lanza perpendicular al campo, la fuerza sobre la carga es máxima (Si v pp B => F es máxima).

El módulo de la fuerza es proporcional a la celeridad, v, con que se mueve la carga, al módulo de B en cada punto y a la magnitud de la carga, q; el sentido de la fuerza se invierte si cambiamos el signo de la carga.  El Teorema de Ampère determina el campo magnético creado por algunas corrientes eléctricas de simetría sencilla. Para ello calcularemos la llamada circulación del vector B creado por una corriente I a lo largo de una circunferencia de radio r, partiendo del punto P. Teniendo en cuenta la Ley de Biot y Savart el campo magnético en P vale:

  La circulación a lo largo de dicha circunferencia será

Hemos tenido en cuenta que el vector campo B y el elemento de camino dl son colineales en todo punto de la trayectoria. Tenemos, pues, el resultado:

Hallaremos el campo magnético en el interior del solenoide teniendo en cuenta:

El campo magnético en el interior del solenoide está dirigido a lo largo de su eje, siendo uniforme e intenso.

El campo magnético en el exterior del solenoide puede considerarse despreciable en puntos alejados de sus extremos si la bobina es de gran longitud.

Ley de Lenz

El sentido de las corrientes inducidas es tal que con sus acciones electromagnéticas tiende a oponerse a la causa que las produce.

En realidad, la Ley de Lenz no es más que otra forma de manifestarse el principio de conservación de la energía. Pensemos qué ocurrirá si en el ejemplo que estamos considerando la corriente inducida tuviese un sentido opuesto al que se indica: la cara de la espira enfrentada al polo N del imán, a la vez que se produce una corriente eléctrica originando más trabajo. Estaríamos ante un supuesto de creación de energía a partir de la nada. Esto no es posible. La Ley de Lenz no hace sino confirmar la valide del principio de conservación de la energía.

Teorema de Gauss

Al igual que para el campo eléctrico, existe una ley de Gauss para el magnetismo, que se expresa en sus formas integral y diferencial como:

Esta ley expresa la inexistencia de cargas magnéticas o, como se conocen habitualmente, monopolos magnéticos. Las distribuciones de fuentes magnéticas son siempre neutras en el sentido de que posee un polo norte y un polo sur, por lo que su flujo a través e cualquier superficie cerrada es nulo.

En el hipotético caso de que se descubriera experimentalmente la existencia de monopolos, esta ley debería ser modificada para acomodar las correspondientes densidades de carga, resultando una ley en todo análoga a la ley de Gauss para el campo eléctrico.

Donde pm densidad de corriente Jm, la cual obliga a modificar la ley de Faraday.

Autoinducción

Si por un circuito circula corriente, esta creará un campo magnético a su alrededor que atraviesa al propio circuito. Si variamos la corriente también lo hace el campo margnético y por tanto el flujo magnético. La Ley de Faraday aclara que se induce una corriente que se superpone a la que ya hay, a esta se le denomina corriente autoinducida y al fenómeno que la causa, autoinducción.

Cuando por una bobina circula una corriente I, el campo magnético creado en su interior tenía la dirección del eje de la bobina y tomaba el valor:

El flujo magnético que atraviesa una espira es el producto de su área por el módulo del campo, ya que el campo magnético en el interior es uniforme y tiene la dirección del vector superficie.