Conceptos Básicos de Estadística Descriptiva

Hoja de conteo: Se utiliza para clasificar, contar y totalizar por medio de marcas.

• n: Total de datos.
• Frecuencia: Número de veces que se repite un dato.
• Frecuencia relativa: Proporción que representa la frecuencia de una categoría respecto al total de datos. Se calcula como fr = f/n, y la suma de todas las frecuencias relativas debe ser igual a 1.
• Frecuencia relativa porcentual: Se calcula como fr% = (fr)(100). La suma de todas las frecuencias relativas porcentuales debe ser igual a 100.
• Frecuencia acumulada: Número de datos en esa categoría, sumado al número de datos de las categorías precedentes. Se calcula como fa = n1, n1+n2, n1+n2+n3, y así sucesivamente.
• Frecuencia acumulada porcentual: Es el porcentaje que representa la frecuencia acumulada respecto al total de datos. Se calcula como fa% = (fa/n)(100).
• Intervalo o clase: Es un conjunto de números comprendidos entre dos valores, a y b, llamados límites.
• Anchura (a): Diferencia entre el número mayor y el número menor.
• Intervalo: Se calcula como valor inicial + (anchura – 1).
• Marca de clase: Punto medio del intervalo. Funge como el valor que representa al conjunto de valores incluidos en el intervalo. Se calcula como MC = (número menor + número mayor) / 2.

Tabla de Frecuencias para Datos Agrupados

Las categorías son los intervalos, y la frecuencia de cada intervalo es la suma de las frecuencias de los valores en dicho intervalo. Para construirla, se siguen estos pasos:

1. Ubicar el valor máximo y mínimo.
2. Elaborar una hoja de conteo.
3. Hallar el rango: Diferencia entre los valores máximo y mínimo. Rango = Número mayor – Número menor.
4. Calcular la anchura: a = rango / número de intervalos. Para comprobar, se puede usar R = (a)(número de intervalos).

El resultado se redondea y se elimina el exceso. El exceso se reparte entre el valor mayor y el menor: una unidad se le suma al número mayor y el resto se le resta al número menor. Después, para sacar los intervalos, se aplica el procedimiento de intervalo = valor inicial + (anchura – 1). Finalmente, se ordenan los intervalos y en cada uno se coloca la frecuencia que tiene, es decir, cuántas unidades tiene.

Tabla Estadística

Presentan información de manera clara, sintética y significativa. Se componen de un arreglo de columnas y filas. Sus partes son:

• Título: Descripción del contenido de la tabla.
• Columna principal: Se anotan las categorías de la variable.
• Encabezado: Nombre con el que se identifica la información de cada columna.
• Cuerpo: Parte que contiene los datos.
• Nota al pie: Se colocan debajo de la columna principal y clarifican algunos datos incluidos en la tabla.
• Fuente: Último elemento de la tabla, indica el origen de los datos.

Gráficas

El tipo de gráfica que convenga utilizar dependerá del tipo de variable, que pueden ser cualitativas o cuantitativas.

• Diagrama de pastel: Es un círculo dividido de forma que cada sector representa la frecuencia relativa porcentual de una categoría particular. Se utiliza para representar la proporción o porcentaje de cada sector respecto al total.
• Diagrama de barras: Las categorías de la variable se presentan en el eje horizontal y sobre cada una de estas se levantan barras de altura proporcional a la frecuencia correspondiente. Se utilizan para comparar distintos grupos y para resaltar las diferencias cuantificables entre las diferentes categorías de la variable.
• Gráfica de líneas: Muestra los datos como una serie de puntos conectados por medio de rectas. También se les conoce como curvas de sucesión, porque generalmente los casos se refieren a variables observadas durante un periodo. Es útil para comparar los datos de dos o más variables.
• Diagrama de puntos: Se trata de una variación de la gráfica de barras en la que utilizamos puntos en lugar de barras para representar las frecuencias. Esta gráfica nos proporciona una primera visión sobre el comportamiento de los datos, así como los detalles del conjunto, como son los valores máximo y mínimo.
• Pictograma: Consiste en representar, por medio de figuras, determinadas magnitudes. Es útil para estimular el interés del lector o para mostrar los datos a una persona o un grupo de personas que no tienen formación estadística. Estas gráficas pueden ser de dos tipos: gráficas con símbolos pictóricos de tamaño proporcional y gráficas de unidades pictóricas.
• Mapas estadísticos: Tienen como objetivo representar relaciones espaciales en mapas geográficos.
• Histograma: Es una gráfica de rectángulos continuos que tiene su base en el eje horizontal y con anchura igual.
• Polígono de frecuencias: Es una gráfica de líneas que se construye sobre el sistema de coordenadas cartesianas al colocar sobre cada marca de clase un punto a la altura igual a la frecuencia asociada a ese intervalo, y los puntos se unen por segmentos de recta.
• Ojiva (polígono de frecuencias acumuladas): Se trata de un polígono abierto en el extremo superior, que se obtiene al unir por segmentos de recta los puntos situados a una altura igual a la frecuencia acumulada o a la frecuencia acumulada porcentual de cada intervalo con los límites reales superiores de estos.