Conceptos Clave de Microeconomía: Preferencias del Consumidor, Oferta, Demanda y Costes

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Temas 1 y 2: Teoría del Consumidor

Se analiza la función de utilidad u(x1, x2) sujeta a la restricción presupuestaria m = P1x1 + P2x2.

Tipos de Bienes y Elasticidades

  • Elasticidad-renta (E1, m): Mide cómo varía la demanda de x1 al cambiar la renta (m).
    • E1, m = (dx1/dm) * (m/x1)
    • E1, m > 0: Bien normal.
    • E1, m : Bien inferior.
    • E1, m = 0: Bien frontera.
  • Elasticidad-precio propia (E1, 1): Mide cómo varía la demanda de x1 al cambiar su propio precio (P1).
    • E1, 1 = (dx1/dP1) * (P1/x1)
    • E1, 1 : Bien ordinario (no Giffen).
    • E1, 1 > 0: Bien Giffen.
  • Elasticidad-precio cruzada (E1, 2): Mide cómo varía la demanda de x1 al cambiar el precio de x2 (P2).
    • E1, 2 = (dx1/dP2) * (P2/x1)
    • E1, 2 : Bienes complementarios.
    • E1, 2 > 0: Bienes sustitutivos.
    • E1, 2 = 0: Bienes independientes.

Propiedades de las Funciones de Demanda

  • Condición de Homogeneidad de Grado Cero (CHG): E1, 1 + E1, 2 + E1, m = 0
  • Condición de Agregación de Engel (CAE): S1 * E1, m + S2 * E2, m = 1
  • Ecuación de Engel: Proporción de la renta gastada en el consumo de x1: S1 = (x1 * P1) / m

Efectos de Cambios en los Precios

  • Efecto Sustitución (ES):
    • Si las preferencias son regulares, ES (relación inversa entre P1 y x1).
    • Si los bienes son complementarios perfectos, ES = 0.
    • Si los bienes son sustitutivos perfectos, ES = 0 o ES > 0.
  • Efecto Renta (ER):
    • x1 normal: ER .
    • x1 inferior: ER > 0 (relación directa).
    • x1 frontera: ER = 0 (x1 constante ante cambios en P1).
    • Si ES > ER y x1 es un bien inferior no Giffen, entonces ET .

Tipos de Preferencias

Se analiza la Relación Marginal de Sustitución (RMST21) y su derivada (dRMST21/dx1) para determinar la convexidad de las curvas de indiferencia.

  • dRMST21/dx1 : Curvas de indiferencia convexas y decrecientes respecto al origen.

Gráficas

  • Curva de Renta-Consumo (CRC): Representa las combinaciones óptimas de x1 y x2 para diferentes niveles de renta.
  • Curva de Engel: Representa la relación entre la cantidad demandada de x1 y la renta (m).
  • Efecto Sustitución, Efecto Renta y Efecto Total: Se descomponen los cambios en la demanda ante variaciones en los precios.
  • Curva de Demanda Compensada: Se obtiene a partir del Efecto Sustitución.
  • Curva de Demanda Ordinaria: Se obtiene a partir del Efecto Total.

Funciones de Utilidad Específicas

  • u(x1, x2) = min{x1, x2}: Bienes complementarios perfectos (representados como”medios cuadrado”).
  • u(x1, x2) = x1 + x2: Bienes sustitutivos perfectos (RMST constante).
    • Si RMST21 = P1/P2: Solución indeterminada.
    • Si RMST21 ≠ P1/P2: Solución de esquina.

Oferta de Trabajo y Consumo Intertemporal

Oferta de Trabajo

Se analiza la función de utilidad u(h, c) sujeta a las restricciones CPC = w * l + N y 24 = h + l, donde h es ocio, c es consumo, l es trabajo, w es salario, N es renta no salarial y PC es el precio del consumo.

Óptimo: RMSTch = Umgh/Umgc = w/PC

Pasos para obtener las funciones de demanda de ocio y consumo, y la función de oferta de trabajo:

  1. Despejar c (función sin nombre).
  2. Sustituir c en la restricción presupuestaria.
  3. Utilizar 24 = l + h y despejar l.
  4. Sustituir l en la función de c obtenida anteriormente para obtener la función de demanda de ocio (h).
  5. Sustituir h en la función de c para obtener la función de demanda de consumo.
  6. Sustituir la función de demanda de ocio en l = 24 – h para obtener la función de oferta de trabajo (sl).

Pendiente de la oferta de trabajo (sl): dw/dl

Salario de eficiencia o reserva: Se obtiene cuando L = 0 en la función de oferta de trabajo.

Efectos en la Oferta de Trabajo

  • Si el ocio es un bien normal, ER (disminuye el ocio).
  • Si el ocio es un bien inferior, ER > 0 (aumenta el ocio).
  • Si el ocio es un bien frontera, ER = 0 (ocio constante).

Tipos de Preferencias

dRMSch/dh : Curvas de indiferencia convexas y decrecientes.

Gráficas

En las gráficas (h, c):

  • Eje de ordenadas: 24
  • Eje de abscisas: (24w + N) / PC

Consumo Intertemporal

Se analiza la función de utilidad u(C1, C2) sujeta a la restricción m1(1 + r) + m2 = C1(1 + r) + C2, donde C1 y C2 son el consumo en los periodos 1 y 2, m1 y m2 son las rentas en los periodos 1 y 2, y r es el tipo de interés.

Óptimo: RMS C2C1 = UC1/UC2 = 1 + r

Pasos para obtener las funciones de demanda de C1 y C2:

  1. Despejar C2.
  2. Sustituir C2 en la restricción presupuestaria.
  3. Obtener la función de demanda de C1 (FDC1).
  4. Sustituir FDC1 en la expresión de C2 obtenida anteriormente.

Función de ahorro: S1 = m1 – FDC1

Tipo de interés de equilibrio: Se obtiene cuando S1 = 0 en la función de ahorro.

Gráficas

  • Eje de ordenadas: m1 + (m2 / (1 + r))
  • Eje de abscisas: m1 * (1 + r) + m2
  • Si hay dos tipos de interés, la restricción presupuestaria es quebrada, con mayor pendiente para el tipo de interés más alto.

Tipos de Individuos

  • m1 > C1: Prestamista o ahorrador.
  • m1 : Prestatario.

Temas 4 y 5: Teoría de la Producción y Costes

Minimización de Costes

Se busca minimizar el coste total CT = w * L + r * K sujeto a una función de producción Q, donde L es trabajo, K es capital, w es el salario y r es el coste del capital.

Óptimo: RMST KL = PMgL/PMgK = w/r

Conceptos Clave

  • Coste Medio a Largo Plazo (CMeL/p): CT/Q
  • Coste Marginal a Largo Plazo (CMgL/p): dCT/dQ = w/PMgL
  • Pendiente del Coste Marginal: dCMg/dQ
  • Pendiente del Producto Marginal del Trabajo: dPMgL/dL
  • Producto Medio del Trabajo (PMeL): Q/L
  • Coste Variable Medio (CVMe): CV/Q = w/PMeL
  • Pendiente del Producto Medio del Trabajo: dPMe/dL

Corto Plazo

El capital (K) es fijo. No se puede calcular la RMST KL.

Pasos para obtener la función de demanda de trabajo y el coste total a corto plazo:

  1. Despejar el trabajo (L) de la función de producción.
  2. Sustituir L en la función de coste total (CT).

Para hallar el CT a corto plazo, se deben calcular el CMg, el CVMe y el CTMe.

Técnica Envolvente de Corto Plazo a Largo Plazo

Se minimiza el CT a corto plazo respecto a K:

  1. dCTcp/dK = 0. Despejar K (tamaño óptimo de planta).
  2. d2CTcp/d2K > 0 (condición de segundo orden).
  3. Sustituir el tamaño óptimo de planta en la función de CT.

Expresión de la Familia de Curvas a Corto Plazo

Se calcula el CT, CVMe, CMg y CTMe. Se busca el mínimo de cada uno (derivada primera igual a cero y derivada segunda mayor que cero).

Largo Plazo

Todos los factores son variables. Se calcula la RMST KL y se obtiene el óptimo.

Senda de Expansión de la Empresa (SEE): Relación entre K y L que minimiza los costes para cada nivel de producción.

En bienes sustitutivos, si RMST ≠ w/r, la solución es de esquina (solo se utiliza K o L).

Pasos para obtener las funciones de demanda de trabajo y capital:

  1. Sustituir la SEE en la restricción (función de producción).
  2. Obtener la función de demanda de trabajo.
  3. Sustituir la función de demanda de trabajo en la SEE para obtener la función de demanda de capital.