Archivo de la categoría: Matemáticas

Propiedades de las Curvas Cíclicas y Geometría Métrica

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Curvas Cíclicas y sus Propiedades

La epicicloide, la epicicloide alargada, la cicloide, el caracol de Pascal (lumaca) y la nefroide tienen en común que, junto a la hipocicloide, forman el conjunto de las curvas cíclicas. Estas son curvas planas descritas por un punto de la periferia de un círculo móvil (generatriz). Lo que las diferencia es el procedimiento de creación y la utilidad específica de cada una de ellas.

Comparativa entre Curvas

Métodos Esenciales de Factorización de Polinomios: Los 10 Casos Clave

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Caso I – Factor común DG

Este es el caso de factorizacion mas sencillo,consiste en buscar un factor común y dividir todo por ese factor . {\displaystyle a^{2}+ab=a(a+b)}{\displaystyle a^{2}+ab=a(a+b)}

{\displaystyle 9a^{2}-12ab+15a^{3}b^{2}-24ab^{3}=3a(3a-4b+5a^{2}b^{2}-8b^{3})}{\displaystyle 9a^{2}-12ab+15a^{3}b^{2}-24ab^{3}=3a(3a-4b+5a^{2}b^{2}-8b^{3})}
 a · b + a · c = a · (b + c)  
{\displaystyle ab+ac+ad=a(b+c+d)\,}{\displaystyle ab+ac+ad=a(b+c+d)\,}
{\displaystyle ax+bx+ay+by=a(x+y)+b(x+y)=(x+y)(a+b)\,}{\displaystyle ax+bx+ay+by=a(x+y)+b(x+y)=(x+y)(a+b)\,} si y solo si el polinomio es 0 y el cuatrinomio nos da x.

Factor común por polinomio igual:

Lo primero que se debe Sigue leyendo →

Derivadas e Integrales: Fórmulas Esenciales para el Cálculo

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(c)’ = 0 | (sin u)’ = cos u * u’ | (arcsin u)’ = u’ / sqrt(1 – u^2) | (cu)’ = c * u’ | (1/u)’ = -u’ / u^2

(u^n)’ = n * u^(n-1) * u’ | (cos u)’ = -sin u * u’ | (arccos u)’ = -u’ / sqrt(1 – u^2) | (u ± v)’ = u’ ± v’ | (1/u^n)’ = -n * u’ / u^(n+1)

(e^u)’ = e^u * u’ | (tan u)’ = sec^2 u * u’ | (arctan u)’ = u’ / (1 + u^2) | (uv)’ = u’v + uv’

(a^u)’ = a^u * ln(a) * u’ | (cot u)’ = -csc^2 u * u’ | (arccot u)’ = -u’ / (1 + u^2) | (u/v)’ = (u’v – uv’) / v^2

(ln u)’ = u’/u | (sec u)’ = sec u * tan u * u’ | Sigue leyendo →

Cálculo de Integrales Múltiples y Volúmenes en Coordenadas Curvilíneas

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1.Z=(x-2)^2 ^ z=5-(x-1)^2 ^ y=0 ^ z-2y+3=0 || circulo tmb en 2 x  Por coord cilindr:
|| una circun centro y=3 de 0 a 6 ||
1ra ec  esfe centro 3 avanz 3

calcule I=∭cos(-2x^3/3 + 3x^2)/z+3 || para ti: 0<ti<2pi para r: 0<r<2 para x: cono<x<parab || 2da ecuac parabolo pico y=6 || 2da ec parabol pico en y=0

Grafica: 1ro plano xz (0<x<3) y ((x-2..<z<5-… ||   √x^2 +z^2 < x <y^2 +z^2-8 /2 -> r < x < r^2 -8/2 ||  pasa en z=√5 la circunfe tamb || pasan Sigue leyendo →

Fundamentos de Modelos de Regresión Lineal y Aplicaciones Prácticas en Econometría

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Cuestionario 1: Modelización de la Siniestralidad y Selección de Variables

V/FAfirmación

V o F o

El género de los conductores sería una variable a considerar en el modelo como explicativa candidata.

V o F o

El modelo NO es viable porque, con un solo año, solo tendríamos un dato.

V o F o

La velocidad máxima permitida en autovía según la Ley de Tráfico podría utilizarse como variable explicativa en el modelo.

V o F o

La marca y el modelo del coche de cada conductor sería clave para entender la Sigue leyendo →

Formulario Completo de Cálculo Diferencial e Integral Avanzado

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Fórmulas Fundamentales del Cálculo

Esta sección presenta una recopilación esencial de las reglas de derivación e integración, incluyendo técnicas avanzadas y aplicaciones en cálculo multivariable.

Reglas de Derivación (Cálculo Diferencial)

Sea $c$ una constante y $u, v$ funciones de $x$. La notación $u’$ representa $\frac{du}{dx}$.

Reglas Básicas y Operaciones

  • Derivada de una constante: $(c)’ = 0$
  • Constante por función: $(cu)’ = c \cdot u’$
  • Suma/Resta: $(u \pm v)’ = u’ \pm v’$
  • Producto: $(uv) Sigue leyendo →

Formulario Completo de Derivadas y Conceptos Clave de Cálculo Multivariable

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(c)’ = 0                                |  (sin u)’ = cos u * u’                 | (arcsin u)’ = u’ / sqrt(1 – u^2)                | (cu)’ = c * u’          | (1/u)’ = -u’ / u^2 

(u^n)’ = n * u^(n-1) * u’  |   (cos u)’ = -sin u * u’                |   (arccos u)’ = -u’ / sqrt(1 – u^2)          | (u ± v)’ = u’ ± v’  | (1/u^n)’ = -n * u’ / u^(n+1) 

(e^u)’ = e^u * u’               |  (tan u)’ = sec^2 u * u’             |   ( Sigue leyendo →

Métodos de Construcción en Geometría Descriptiva: Solución a 12 Láminas de Proyecciones Diédricas

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Ejercicios de Geometría Descriptiva: Soluciones Paso a Paso

A continuación, se presenta la corrección y estructuración de una serie de láminas de ejercicios de Geometría Descriptiva, detallando los pasos para la resolución de problemas de intersecciones, definición de planos y construcción de poliedros.

Lámina 6: Intersección de Planos

Hallar la intersección de los planos alfa (α) y beta (β) que vienen definidos por sus líneas de máxima pendiente m y n.

  1. Las rectas m y n cortan en la Sigue leyendo →

Conceptos Fundamentales de Geometría y Trigonometría

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Equivalencia entre Sistemas de Medición de Ángulos

Para ello utilizamos el sistema **Sexagesimal** y el sistema **Circular**.

  • El Sistema Sexagesimal: Grados (°), Minutos (´) y Segundos (´´).
  • El Sistema Circular: Radianes.

Para la conversión entre estos sistemas, se utiliza una equivalencia de proporción simple (Regla de Tres).

180° = π Rad

Triángulos

  • Equilátero: Sus tres lados miden lo mismo y, por lo tanto, sus tres ángulos interiores son iguales (60° cada uno).
  • Isósceles: Presenta dos lados Sigue leyendo →

Conceptos Fundamentales y Medidas en Estadística

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Conceptos Fundamentales de Estadística

  • Estadística Descriptiva: Investiga los métodos, procedimientos y reglas para que la información sea confiable.
  • Investigación Estadística: Recopilación de información sobre una población o colectivo de individuos. Características:
    • Señalamiento del elemento de donde se origina la información (unidad de investigación).
    • Citar qué se investiga, cómo se realiza, cuándo se llevará a cabo y el lugar donde se investigó.
    • Recolección de información ordenada, Sigue leyendo →