DOS MEDIAS DE DOS MUESTRAS INDEPENDIENTES

Cuestión

Observamos que (descriptiva) aunque en ambos casos la valoración media es mala, los de 1º ciclo parecen que valoran algo mejor y de forma más homogénea. ¿Habría realmente diferencia de valoración entre todo el alumnado de ambos ciclos? ¿Es esa diferencia observada estadísticamente significativa?

Planteamiento

Se trata de un problema inferencial (“significativa”) sobre la diferencia entre dos colectivos en una variable cuantitativa resumida en su media. En consecuencia, el problema se responde resolviendo una prueba de hipótesis de diferencia-igualdad entre dos parámetros medias referidos a dos poblaciones. Las muestras observadas son claramente independientes.

1º) Plantear

• H₀ → μ₁ – μ₂ = 0 (valoran igual)
• H₁ → μ₁ – μ₂ ≠ 0 (no valoran igual)

2) y 3) Cálculos

Para elegir qué supuesto aplicar, hay que interpretar previamente otra prueba de hipótesis (PH) sobre las varianzas, la prueba de Levene (H₀: Varianzas iguales) de la que SPSS da también el estadístico de contraste (EC) (F) y el grado de significación (GS) final.

Como Sig. Levene = 0,127 (>0,05) → no rechazar H₀ Levene → asumir supuesto varianzas iguales

Resultado prueba medias (“se asumen varianzas iguales”): EC= t = 8,227 → GS = P de dos factores = sig. Bilateral < 0,001

Decisión

Prueba significativa. Podemos rechazar la H₀ prácticamente sin riesgo de error (sig.= 0), lo que indica que la evidencia muestral es totalmente incompatible con la hipótesis de igualdad de medias a nivel poblacional.

Interpretación

Las evidencias sobre una diferencia de media de valoración entre estudiantes de primer y segundo ciclo son totalmente contundentes. Ambos colectivos no valoran igual la Facultad, la valoran significativamente diferente.

DOS MEDIAS DE DOS MUESTRAS RELACIONADAS

CUESTIONES

Observamos que (descriptiva) en ambos momentos la respuesta del panel indica que a la ciudadanía les molesta más bien poco, le dan poca importancia a esto. Hay variaciones. La molestia ha descendido. Incluso, ¿podría generalizarse que, como indican los datos, las actitudes de la población hacia este colectivo van a mejor?

PLANTEAMIENTO estadístico

Se trata de un problema inferencial de diferencias (significativas) para una variable cuantitativa expresada a través del indicador media. Como es un panel, y tenemos dos medidas diferenciadas en el tiempo, se trata de dos medias procedentes de dos muestras relacionadas.

1º) Plantear H₀ e H₁

• H₀ = μ_d = 0 (la media de la diferencia es la misma)
• H₁ = μ_d > 0 (la diferencia antes-después es “positiva”)

2/3º) Cálculo del estadístico

Significación UNIlateral (P de un factor) = 0,035

4º) DECISIÓN

Se puede rechazar la H₀ con un riesgo máximo de error de 3,5%, que es estadísticamente aceptable. Hay evidencias suficientes para rechazar la hipótesis nula de igualdad de medias a favor de la alternativa de que las medias verdaderas son diferentes en el sentido apuntado.

5º) Interpretación sustancial y CONCLUSIÓN

El cambio de actitud no es totalmente contundente. Los datos muestran que la importancia otorgada (molestia) a tener vecinos gitanos ha descendido por término medio y en ese sentido que las actitudes de la población hacia el colectivo han ido significativamente a mejor.

DOS PROPORCIONES DE DOS MUESTRAS INDEPENDIENTES

Cuestiones

Observamos que a nivel muestral, aunque la satisfacción es muy mayoritaria, hay un nivel distinto entre los estudiantes de Políticas. ¿Se puede generalizar la existencia de una diferencia? ¿Se puede incluso generalizar una mayor satisfacción con el trato de su profesorado entre los estudiantes de Políticas en comparación con los de Comunicación?

Planteamiento

Se trata de un problema inferencial (generalización) de diferencias entre dos colectivos en una variable cualitativa que se resume en una proporción (tasa). En consecuencia, se responde resolviendo una prueba de hipótesis de diferencia-igualdad entre dos parámetros proporción referidos a dos poblaciones.

1º) Planteamiento (unilateral)

• H₀ = P_p1-P_p2 = 0 (por defecto, no diferencia)
• H₁ = P_p1-P_p2 < 0 (en CA, menos satisfacción y en Políticas, más satisfacción)

2º/3º) Cálculos

4º/5º) Decisión estadística e interpretación

Para sig.= 0,117, (> 0,05) no podemos rechazar la H₀ a favor de la alternativa más que asumiendo un riesgo de error estadísticamente inaceptable (11,7%).

Conclusión

Prueba no significativa (I) No hay evidencias suficientes para rechazar igualdad y generalizar que el alumnado de Políticas está más satisfecho con el trato del profesorado que el alumnado de Comunicación

¿Y en un planteamiento bilateral?

H₁ P_p1-P_p2 ≠ 0 (alguna diferencia)

DOS PROPORCIONES DE DOS MUESTRAS RELACIONADAS: Prueba de McNemar

CUESTIONES

Observamos que (descriptiva) en ambos momentos la respuesta es mayoritariamente NO aunque parece que hay más rechazo en un segundo momento. ¿Podría generalizarse que, como indican los datos, la disposición de la población a emigrar por este tipo de motivo ha cambiado a menos, a mayor rechazo de la idea?

PLANTEAMIENTO estadístico

Se trata de un problema inferencial de diferencias (significativas) para una variable cualitativa expresada a través del indicador proporción. Tenemos dos proporciones diferenciadas en el tiempo para una misma muestra real, luego se trata de dos proporciones de dos muestras relacionadas. La generalización implica una prueba de hipótesis.

1º) Plantear H₀ e H₁

Prueba de McNemar para variables dicotómicas

• H₀ = P_p1-P_p2 = 0 (por defecto, no cambio)
• H₁ = P_p1-P_p2 < 0 (cambio, a más NO)

2/3º) Cálculo del estadístico de Contraste y del grado de significación

GS = Significación UNIlateral (P de un factor) = 0,046

4º) DECISIÓN estadística

Se puede rechazar la H₀ con un riesgo máximo de error de 4,6%. Prueba significativa pero solo para un Nivel de significación NS5%. Hay evidencias muy justas para rechazar la hipótesis nula de no cambio a favor de la alternativa del cambio de disposición en el sentido apuntado. Falta de conclusiones contundentes.

5º) Interpretación sustancial y CONCLUSIÓN

Los datos muestran evidencias (débiles) de que se haya producido un cambio significativo en el sentido de que las personas cada vez están menos dispuestas a salir de su país por motivos políticos (libertades).