Conceptos Fundamentales de Estadística: Clasificación y Ejemplos

1. Identificación de Conceptos Estadísticos

A continuación, se presentan ejemplos para distinguir entre parámetro, dato, inferencia y estadígrafo:

• Inferencia: “Según estudios, se producen más accidentes en el centro de Morelia a 35 km/h que a 65 km/h.”
• Estadígrafo: “En una muestra de 250 empleados, se obtuvo un sueldo promedio de $7,200.”
• Inferencia: “La tasa de nacimiento en el país aumentó en 5% con relación al mes precedente.“
• Dato: “Las edades son 85, 36, 57, 24.”
• Inferencia: “Se sabe que el 55% de las personas en México son mujeres.”
• Inferencia a partir de datos: “Según datos de años anteriores, se estima que la temperatura máxima de este año aumentará en un 5.7%.”

2. Diferenciación entre Estadística Descriptiva e Inferencial

Clasificación de enunciados según el tipo de estadística utilizada:

• Estadística Inferencial: “Un médico general estudia la relación entre el consumo de cigarrillo y las enfermedades del corazón.”
• Estadística Descriptiva: “Un economista registra el crecimiento de la población en un área determinada.”
• Estadística Descriptiva: “Se desea establecer el promedio de bateo de un equipo determinado.”
• Estadística Inferencial: “Un profesor de expresión oral emplea diferentes métodos con cada uno de sus 2 cursos. Al final del curso, compara las calificaciones con el fin de establecer cuál método es más efectivo.”

3. Clasificación de Variables

A continuación, se clasifican diversas variables en las categorías: continua, discreta, nominal y ordinal:

• Discreta: Número de alumnos por carrera.
• Nominal: Colonia en que viven los alumnos del curso de estadística.
• Nominal: Color de ojos de un grupo de niños.
• Continua: Monto de pagos por concepto de aranceles en la universidad.
• Discreta: Sumas posibles de los números obtenidos al lanzar dos dados.
• Continua: Clasificación de los pernos en un local según sus diámetros.
• Continua: Peso del contenido de un paquete de cereal.
• Continua: Monto de la venta de un artículo en pesos.
• Continua: Valor de venta de las acciones.
• Discreta: Número de acciones vendidas.
• Ordinal: Nivel de atención en el Banco.
• Ordinal: Semestre que se cursa en el CEUJA.
• Ordinal: Nivel socioeconómico al que pertenece un individuo.
• Discreta: Edad.
• Ordinal: Clasificación de la edad en: niño, joven, adulto y adulto mayor.

4. Análisis de Situaciones Estadísticas

Caso a)

Un fabricante de medicamentos desea conocer la proporción de personas cuya hipertensión (presión alta) puede ser controlada con un nuevo producto. En un estudio con 13,000 individuos hipertensos, el 80% controló su presión con el medicamento.

• i. Población: Personas hipertensas.
• ii. Muestra: 13,000 individuos hipertensos.
• iii. Parámetro de interés: Porcentaje de individuos hipertensos que pueden controlar su presión con el nuevo medicamento.
• iv. Estadígrafo y su valor: 80% (10,400 individuos).
• v. ¿Se conoce el valor del parámetro?: No.

Caso b)

Una encuesta a 500 adultos mayores en Zamora reveló que, en promedio, realizan 6 visitas anuales al consultorio. El Ministerio de Salud planea aumentar los recursos en un 10%.

• i. Población: Adultos mayores de la ciudad de Zamora.
• ii. Muestra: 500 adultos mayores.
• iii. Parámetro de interés: Promedio de visitas anuales al consultorio por parte de los adultos mayores.
• iv. Estadígrafo y su valor: 6 visitas anuales (promedio). El 10% es una decisión basada en el estadígrafo, no un estadígrafo en sí.
• v. ¿Se conoce el valor del parámetro?: No.

5. Clasificación de variables (Ejercicio Adicional)

• a) Ordinal: Los estudiantes califican a su profesor de estadística en una escala de: horrible, no tan malo, bueno, magnífico, dios griego.
• b) Nominal: Los estudiantes de una universidad se clasifican por especialidades, como marketing, dirección, contabilidad, etc.
• c) Ordinal: Los estudiantes se clasifican por especialidades con ayuda de los valores 1, 2, 3, 4 y 5. (Aunque se usen números, representan categorías ordenadas).
• d) Nominal: Agrupar mediciones de líquidos en litro, mililitro y galón.
• e) Razón: Edades de los usuarios.

Definiciones Clave en Estadística

Estadísticas: Conjunto de datos numéricos y otra información que describe o resume algún fenómeno.

Estadística: Ciencia que se encarga de la recolección, ordenación, análisis de datos procedentes de muestras y de la realización de inferencias sobre las poblaciones de las que estas proceden.

• Estadística Descriptiva: Rama de la estadística que se dedica a la recopilación, organización y presentación de datos de una variable, permitiendo interpretaciones sin llegar a la toma de decisiones.
• Estadística Inferencial: Parte de la estadística que se ocupa de la interpretación de datos recopilados para tomar decisiones y generalizar conclusiones sobre la población total a partir de una muestra.

Propósito de la Estadística: El principal objetivo de la estadística es ayudar a tomar decisiones informadas en situaciones de incertidumbre, mediante el estudio y aplicación de teorías y métodos.

Conceptos Adicionales

• Distribución de frecuencia simple: Tabla que organiza los datos en categorías que abarcan un solo valor.
• Rango: Diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de un conjunto de datos.
• Frecuencia Absoluta (F): Número de veces que aparece un dato específico en un conjunto de datos.
• Frecuencia Acumulada (FA): Suma acumulativa de las frecuencias absolutas. Se obtiene sumando la frecuencia absoluta de un dato con la frecuencia acumulada del dato anterior.
• Frecuencia Relativa (FR): Proporción de veces que aparece un dato, calculada dividiendo la frecuencia absoluta (F) entre el número total de datos (N). FR = F / N
• Frecuencia Relativa Acumulada (FRA): Suma acumulativa de las frecuencias relativas. Se calcula dividiendo la frecuencia acumulada (FA) entre el número total de datos (N). FRA = FA / N