Ondas Armónicas

Si la perturbación se describe con una función de seno o coseno, tiene como origen un Movimiento Vibratorio Armónico Simple (MVAS). Un punto a una distancia x del origen será alcanzado por la perturbación, demorándose en un tiempo x/v, así que: y_(x,t) = A * sen(ωt ± Kx + φ₀) (+ hacia la izquierda; – hacia la derecha). Tiene periodicidad espacial: los puntos entre sí que distan nλ tienen el mismo estado de vibración. Periodicidad temporal: misma elongación en tiempos que se diferencian en un número entero de T.

Energía de las Ondas

Las ondas transportan energía, no materia. Cuando se desplaza una onda, la partícula tiene:

• Energía potencial: E_p = (K * y²) / 2
• Energía cinética: E_c = (K * (A² – y²)) / 2
• Energía total: E_t = (2 * π² * f² * m * A²) / Δt

Intensidad de onda: potencia de onda por superficie.

Atenuación y Absorción de Ondas

• Amortiguación: disminución de la amplitud A a medida que nos alejamos del foco (atenuación). A₁ / A₂ = R₁ / R₂
• Absorción: Si el medio absorbe parte de la energía E, la amplitud A disminuye con la distancia a F. β = 10 * log (I / I₀) {β = constante de absorción; I = Intensidad}

Fenómenos Ondulatorios

• Principio de Huygens: Considera cada punto que es alcanzado por la perturbación como origen de una nueva perturbación, pero la onda debería tener sentido contrario (Kirchhoff).
• Difracción: Desviación de las ondas al pasar por un orificio de tamaño similar a λ.
• Reflexión: una onda en un medio 1 choca con un medio 2 y vuelve al medio 1 (Rayo incidente, normal y rayo reflejado, están en el mismo plano; Ángulo de incidencia = Ángulo de reflexión).
• Refracción: la onda pasa del medio 1 al medio 2, en el que se mueve a distinta velocidad v, por lo que el rayo cambia de dirección. (Rayo incidente, normal y rayo refractado están en el mismo plano; Ley de Snell: sen i / sen r = n₁₂ {n: índice de refracción}).
• Principio de superposición: una partícula alcanzada por dos movimientos ondulatorios al mismo tiempo experimenta una perturbación que es la suma algebraica de los dos movimientos por separado (Interferencia). Dos tipos:
  • Constructiva: Aumenta la amplitud de la onda.
  • Destructiva: Disminuye la amplitud de la onda.

Movimiento Ondulatorio

Cuando una partícula sufre una perturbación, esta se propaga en forma de ondulaciones en todas las direcciones a velocidad v constante. El conjunto de puntos alcanzados al mismo tiempo se llama frente de onda. En el movimiento ondulatorio se transporta energía E, pero no materia. Tipos de ondas:

a) Según el medio de propagación:

• Materiales: necesitan un medio.
• Electromagnéticas: se propagan en el vacío a la velocidad de la luz C: 3 * 10⁸ m/s.

b) Según la dirección de la perturbación respecto a la de propagación:

• Movimiento Ondulatorio Transversal: direcciones perpendiculares (ejemplo: lago).
• Movimiento Ondulatorio Longitudinal: direcciones paralelas (ejemplo: sonido).

Conceptos Básicos de las Ondas

• Pulso: oscilación completa del punto de origen de la perturbación (onda: sucesión de pulsos).
• Período (T): tiempo entre dos pulsos seguidos.
• Frecuencia (f): número de veces que un punto es alcanzado por la perturbación en la unidad de tiempo.
• Longitud de onda (λ): distancia entre dos pulsos seguidos.
• Velocidad de propagación (v): v = λ / T
• Elongación: separación de las partículas respecto a la posición de equilibrio.
• Amplitud (A): máxima elongación.
• Número de onda (k): número de longitudes de onda en una distancia. K = 2π / λ = ω / v

Ondas Estacionarias

Una onda que se propaga por una cuerda fija en un extremo, cuando llega a este se refleja e interfiere con la onda incidente, creando:

• Vientres: para x = número de semilongitudes de onda (amplitud A máxima).
• Nodos: para x = número impar de cuartos de longitud de onda, no hay vibración.

A) Ondas estacionarias en cuerdas: Si L = longitud:

1. Fijas en dos extremos: L = n * λ / 2
2. Fijas en un extremo: L = (2n + 1) * λ / 4

B) Ondas en tubos sonoros:

1. Abiertos por dos extremos: L = n * λ / 2
2. Abierto por un extremo: L = (2n + 1) * λ / 4 {f = v / λ}

Polarización

• Onda linealmente polarizada: el vector de posición de una partícula está en el mismo plano.
• Onda polarizada circularmente (en ondas electromagnéticas): el vector campo eléctrico tiene módulo constante pero la onda gira.
• Medios polarizadores: aquellos que dejan pasar la onda en una dirección.

Efecto Doppler

Escuchamos sonidos distintos cuando un coche se acerca que cuando se aleja.

• A) Observador en movimiento y emisor en reposo: N = (V ± V₀) * Δt / λ
• B) Emisor en movimiento y observador en reposo: N = (V ± V_e) * Δt / λ
• C) Emisor y observador en movimiento: f_obs = (V ± V_o) / (V ± V_e) * f_foco {f = N / Δt}

Onda de Choque

Cuando el emisor se mueve a mayor velocidad que la propagación de la onda.

Sonido

Es una onda material producida por la vibración de la fuente. Se transmite desde zonas de presiones altas a bajas. v = raíz de (γ * R * T / M).

Propiedades del Sonido

• Refracción
• Difracción
• Interferencia
• Reflexión:
  • Eco: percepción por el oído de un sonido emitido por un receptor a más de 17 m = 0.1 s.
  • Reverberación: el sonido original y el reflejado están a menos de 17 m de la pared, por lo que se confunden ambos.

El Sonido como Onda. Audición

El sonido se propaga como ondas de frente esférico y transmite variaciones de presión de aire al tímpano (externo e intermedio). Este vibra y transmite la vibración a los huesecillos y de ahí al oído interno, donde las terminaciones nerviosas lo envían al cerebro (20 – 20,000 Hz). Infrasonidos y ultrasonidos.

Cualidades del Sonido

1. Intensidad (I): depende de la amplitud A. Sonidos fuertes y débiles.
2. Sonoridad: relacionada con la intensidad I, disminuye con la distancia.
3. Tono: relacionado con la frecuencia f. Sonidos agudos y graves.
4. Timbre: distingue dos notas iguales emitidas por diferentes instrumentos. Depende de las frecuencias múltiplos o armónicos que acompañan a una frecuencia fundamental.