Teoría de la Educación: Matemáticas y Dialéctica

La Educación en Platón

La educación de los sofistas. En el siglo V a. C., se produce un cambio en el pensamiento griego. La filosofía pasa de ser una disciplina dedicada casi exclusivamente al estudio de la naturaleza a preguntarse por los problemas propios de la naturaleza humana en la pólis. Temas como sociedad, política, ley, comercio son ahora las principales preocupaciones. A través de la educación, los sofistas pretendían enseñar una serie de destrezas para manejarse en la vida pública. Estos hombres eran maestros itinerantes que provenían de ciudades fuera de Atenas, eran extranjeros (metecos) y cobraban por sus enseñanzas. A la educación tradicional griega esto le resultaba incomprensible y, por ello, Sócrates les llamaba los prostituidores de la enseñanza.

Enseñaban diferentes tipos de conocimientos (el maestro lo sabe y lo comunica al alumno, que se limita a recibir esa información con actitud pasiva), así como a capacitar a los jóvenes para expresarse correctamente en la plaza pública y triunfar en la política o los tribunales. Fundamentalmente, estas técnicas se referían a la retórica, la argumentación, la oratoria, la lingüística… saber dominar la voluntad de la gente que les está escuchando, convencer, persuadir, engañar, manipular… No hay una verdad que descubrir, sino una opinión que mantener para convencer.

Para los sofistas, el origen y fundamento de las leyes es el principio de convención (nómos). La ley, así entendida, no es algo inmutable y de origen natural (phýsis), sino un producto del pacto entre los hombres. En este punto, hay sofistas que consideran que la naturaleza hace a todos iguales, pero otros consideran que, por naturaleza, el más fuerte debe gobernar y hacer las leyes. De este modo, la educación sofística pierde el punto de referencia para la verdad (escepticismo) en el conocimiento y para los valores (relativismo) en la moral y la política. Si solo importa mantener el poder, persuadir y convencer, se termina en posturas como la “ley del más fuerte” y se deja la puerta abierta a políticas demagógicas.

La crítica de Sócrates y Platón

Sócrates aspiraba a un conocimiento definitivo, claro y verdadero sobre los valores morales de los hombres, lo que le llevó a rechazar el relativismo de los sofistas. Determinados principios y valores no podían ser producto de la convención o el acuerdo, sino que tenían que surgir de la necesidad de la convivencia y la naturaleza humana. Platón también reaccionó contra los sofistas y contra la democracia ateniense, al estar inmersa en luchas entre partidos e intereses personales. Y de aquí surge su propuesta de educación y política.

La propuesta de Platón

El papel de la educación es, para Platón, lograr la elección de determinados individuos que van mostrando capacidades que se perfeccionan hasta alcanzar un alto grado de abstracción. La clave está en separarse de la realidad concreta (imperfecta por estar inmersa en luchas de intereses) para alcanzar núcleos objetivos, bases firmes en las que apoyarnos y que vayan más allá del interés personal. Si no nos ponemos de acuerdo en quién debe pagar más o menos impuestos, al menos sí estamos de acuerdo en lo que es un triángulo. Empecemos por ahí, entonces.

Los mejores, los que son más capaces de avanzar en estos estudios (no los mejores en linaje, ni los más ricos, sino los mejores en capacidades), serán los que tendrán los mejores estudios para avanzar en el conocimiento. Solo hay una verdad y el método para alcanzarla es una educación correcta basada en el conocimiento verdadero. Lo primero que intenta la educación es “sacar de dentro”, activar las capacidades innatas que toda persona tiene para razonar, discurrir, aprender y conocer. El educador es el guía que ayuda al alumno a salir de la ignorancia, de la caverna. Pero el propio alumno es el que ha de hacer el esfuerzo por salir de la ignorancia y enfrentarse a las dificultades.

Además del sentido intelectual, que pretende un aumento de los conocimientos, la educación en Platón tiene sobre todo un sentido moral y ascético que se deriva lógicamente del intelectualismo moral. El individuo, en su educación, introduce orden y armonía en su alma por medio del conocimiento de los valores morales y la moderación de sus instintos. Ya no han de buscar los placeres corporales, sino los espirituales, el bien. Y de ese modo, esta persona está más capacitada para gobernar la ciudad, porque busca lo que es justo y mejor para todos y no el bien inmediato para sí mismo. El proceso educativo de los gobernantes en Platón tiene como objetivo final descubrir las ideas y, en especial, la idea de Bien para obtener buenos gobernantes y sociedades más justas.

Las Matemáticas

La naturaleza de los objetos matemáticos

Los objetos matemáticos, para Platón, tienen una existencia ideal e inteligible. Existen independientemente de que el ser humano los conozca o no. Pero no tienen el mismo grado de abstracción de las ideas. Aunque un círculo como tal, o un punto o una línea, no los podemos representar visualmente, sí que es cierto que el matemático usa copias para hacer su trabajo. La circularidad viene representada por un círculo dibujado, la triangularidad, la línea, el punto… pero el concepto matemático pertenece al terreno de lo ideal o inteligible.

También los números irracionales existen aunque no seamos capaces de representarlos de un modo claro, pues a cualquier persona le resulta imposible hacerse una imagen, por ejemplo, del número π, aunque tengamos el símbolo que lo representa. La matemática trabaja con axiomas indemostrables que ni prueba ni refuta; la dialéctica trabaja con ideas y las hipótesis que usa, las refuta y perfecciona.

Papel propedéutico (iniciador) del conocimiento abstracto

Contemplar la simetría, regularidad y perfección de los objetos geométricos hace que el futuro gobernante empiece a introducir dentro de sí los conceptos de orden, estructura, armonía, equilibrio y justicia. Además, estos objetos son independientes de la realidad material, con lo que inician al educado en la futura contemplación de lo más abstracto: las Ideas. La disciplina que requiere su estudio, la búsqueda del conocimiento objetivo, también son importantes. En este terreno no cabe disputa posible; nadie puede discutir los lados que tiene un dodecaedro o un icosaedro, una vez que ha entendido lo que es. Lo mismo ha de ocurrir una vez que se llegue al conocimiento de las ideas por medio de la dialéctica.

En un último paso, se debe dejar de lado esta educación por estar aún atada a la representación gráfica y sensible de los objetos matemáticos y por usar axiomas indemostrados. En un último esfuerzo se llega a la dialéctica, el estudio de las ideas, aunque dialéctica se puede entender en varios sentidos dentro de la filosofía de Platón.

La dialéctica

La dialéctica es el escalón superior del conocimiento. Es el conocimiento de las ideas después de haber superado los estadios anteriores del conocer. Es el momento más plenamente intuitivo, volver a ver las ideas en su perfección y haber descubierto la verdad de todas las cosas. La dialéctica es tanto el proceso o método educativo propuesto por Platón para llegar a descubrir las ideas como el mismo descubrimiento de las ideas.

Como proceso educativo, consta de una serie de etapas y estudios que ya hemos mostrado antes. Pero lo esencial de la dialéctica no es esto, sino el entrenamiento o educación del alma para ascender gradualmente hacia las ideas, eliminando de cada saber lo que le convierte en una habilidad práctica y manteniendo la esencia de cada saber.

El concepto de dialéctica tiene dos sentidos en Platón:

1. El ascenso de lo sensible a lo inteligible tal como se expone en el mito de la caverna.
2. Método de deducción racional a partir de las ideas (el saber superior, el que no usa hipótesis, sino razonamientos y principios).

En el primer caso, la dialéctica platónica intenta ir eliminando lo múltiple para ir quedándose con lo esencial en cada paso que da. Por pasos y niveles se va subiendo el nivel de unidad y abstracción hasta llegar a la idea de Bien. En el segundo caso, una vez que se conocen las ideas, se actúa deductivamente o por principios, como si se aplicaran los conocimientos adquiridos. Esto marca el descenso a la caverna, la dialéctica descendente.

La dialéctica incluye, por tanto, en su propia definición la idea de una educación correcta (método dialéctico, que debe pasar necesariamente por el aprendizaje de las matemáticas) que nos lleve a la verdad (dialéctica como intelección de las ideas) y que debemos usar para, más tarde, hacer razonamientos y deducciones que nos sirvan para la aplicación práctica en la política (dialéctica descendente).

El intelectualismo moral

En el contexto antropológico alma-cuerpo se entiende la aceptación de Platón de la teoría del intelectualismo moral de Sócrates, que es la teoría ética de Sócrates. Sostiene que la virtud consiste en el conocimiento, teoría que Platón aplicará a la política del Estado Justo por parte de los filósofos gobernantes. Sus tres principios son:

1. La virtud es conocimiento; una persona no puede ser justa si no conoce la justicia; esto ocurre con todas las virtudes. Platón sostiene que lo bueno o lo justo es conocimiento, por ello los filósofos-gobernantes deben estudiar y conocer estas Ideas para aplicarlas después en política al gobierno del Estado Justo.
2. El vicio es ignorancia; todo ser humano desea su propio bien, pero a veces nos equivocamos y tomamos el mal por bien; el error o la ignorancia del bien son la causa del vicio y del obrar mal.
3. Nadie obra mal a sabiendas; si conoces la justicia, obras justamente, pero si dices que la conoces y actúas injustamente es porque realmente no sabes lo que es la justicia.

Por ello, el intelectualismo moral permite fundamentar el Bien como un valor absoluto y la actividad intelectual como vinculada a la búsqueda de la verdad. El conocimiento del bien hace que actuemos bien, y ello nos proporciona la felicidad auténtica. También pensaba Sócrates que el conocimiento y la verdad residen en cada uno de nosotros y que, por ello, nadie nos puede enseñar nada, sino que solo se nos puede ayudar a dar a luz esa verdad. De aquí derivará Platón su idea de que la educación consiste en despertar y orientar la mirada, es decir, despertar y orientar la inteligencia hacia el verdadero objeto de conocimiento que es la comprensión de lo que es el Bien.

Recordándolas mediante la dialéctica es como el alma conoce las Ideas. Así pues, la educación del filósofo gobernante concluirá cuando llegue a la contemplación de las Ideas a través de la dialéctica, cuando haya alcanzado el conocimiento de lo verdadero y de lo bueno. Cuando llegue este momento, el filósofo gobernante tendrá que volver de nuevo al mundo de lo visible y de los asuntos humanos, e intentar que la sociedad y el estado se acerquen lo más posible al orden y la armonía inteligibles que ha contemplado en el mundo inteligible; para ello debe tomar la Idea suprema del Bien como guía y modelo.