1.- Carga Eléctrica. Ley de Coulomb.

La carga eléctrica es la propiedad de la materia responsable de la interacción electromagnética. Tiene las siguientes propiedades:

• Puede ser positiva o negativa.
• La carga total de un conjunto de partículas es la suma algebraica con el signo de sus cargas individuales.
• La carga eléctrica total de un sistema aislado se conserva.
• La carga está cuantizada: solamente se presenta en cantidades discretas que son múltiplos enteros de una cantidad elemental:
  C. La carga del electrón es -|e| y la del protón + |e|.

La unidad de carga en el SI es el culombio (C).

La ley de Coulomb describe la interacción entre cargas eléctricas en reposo; fue descubierta en el siglo XVIII por el francés Charles Coulomb utilizando una balanza de torsión similar a la de Cavendish para la determinación de G.

La ley dice que: La fuerza ejercida por una carga puntual q₁ sobre otra q₂ es proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, r, que las separa.

Se trata de una fuerza central dirigida según la línea que une las cargas. Es repulsiva si las cargas tienen el mismo signo y atractiva si tienen signos opuestos. Matemáticamente:

La carga q₂ ejerce sobre q₁ una fuerza igual pero de sentido contrario a la que q₁ realiza sobre q₂. Son fuerzas de acción a distancia, formando un par de acción-reacción.

donde u_r es el vector unitario que va de q₁ a q₂. La constante de proporcionalidad se denomina constante de Coulomb y su valor en el aire, o en el vacío, es:

donde es la permitividad, o constante dieléctrica del vacío. En otros medios que no sean el vacío, la constante toma otros valores, siempre menores que en el vacío, ya que la permitividad del vacío es la más pequeña, y la del aire toma el valor de 1,00059, es decir prácticamente el mismo. La permitividad relativa de un medio, con respecto al vacío, se define como el cociente entre la permitividad absoluta de ese medio dividida entre la permitividad del vacío.

Las fuerzas electrostáticas cumplen el principio de superposición: la fuerza neta que ejerce un conjunto de cargas sobre otra es la suma vectorial de todas las fuerzas ejercidas sobre ella.

2.- Energía Potencial y Potencial Eléctricos

Utilizaremos el símbolo “U”, para representar la energía potencial. Con ello tratamos de evitar la confusión entre los conceptos de energía potencial eléctrica y campo eléctrico

2.1.- La fuerza eléctrica es conservativa:

Supongamos que queremos desplazar la carga q en el campo creado por Q a través de una trayectoria cerrada ABCDA. Hemos elegido una trayectoria singular en que los tramos B-C y D-A son circulares y los tramos A-B y C-D son radiales; en estos dos últimos coincide la dirección de la fuerza y del desplazamiento.

El trabajo realizado por la fuerza eléctrica será,

Los términos en que el ángulo entre fuerza y desplazamiento es de 90º son nulos. Por otra parte los otros dos términos se anulan, porque son idénticos pero con signo contrario.

Hemos demostrado que el trabajo realizado por la fuerza del campo sobre una partícula cargada a lo largo de una trayectoria cerrada es nulo, luego la fuerza es conservativa. Podríamos demostrar que el trabajo a través de la trayectoria ABC es el mismo que a través de ADC.

2.2.- Concepto de energía potencial eléctrica y de potencial eléctrico:

Si una fuerza es conservativa se puede definir una función escalar asociada a la posición de las partículas cargadas que se llama energía potencial eléctrica. , el signo menos procede del hecho de que el trabajo que realiza una fuerza conservativa disminuye la energía potencial. El trabajo en el tramo A-B de la figura anterior, . Suele elegirse como origen la posición de las cargas separadas una distancia infinita, en cuyo caso E_p = 0, cuando r → ∞. El trabajo que realiza el campo para llevar la carga desde el punto A hasta el infinito es la energía potencial eléctrica en el punto A.

Son procesos espontáneos la separación de cargas del mismo signo, o la atracción de cargas de signo contrario; en ambos casos las fuerzas del campo realizan un trabajo W > 0, a costa, claro, de disminuir su energía potencial.

En el caso de una carga de prueba, q, sobre la que actúa la fuerza ejercida por el campo , que le desplaza desde el punto A hasta el B.

Se define la diferencia de potencial como la variación de energía potencial por unidad de carga,

La diferencia de potencial entre dos puntos A y B, V_B – V_A, es el trabajo, con signo negativo, realizado por el campo eléctrico sobre la unidad de carga entre los puntos A y B. Para averiguar el valor del potencial en un punto hay que elegir un origen de referencia, por ejemplo, valor cero en el infinito.

El trabajo que realiza el campo para llevar la unidad de carga desde el punto A hasta el infinito es el potencial eléctrico en el punto A.

La unidad de potencial y, obviamente, de diferencia de potencial es el voltio, . De acuerdo a la ecuación , la unidad de intensidad de campo sería también, , equivalente a .

Las líneas de campo eléctrico apuntan en la dirección del potencial decreciente, de manera que una carga de prueba positiva, q, colocada en el campo aumenta su energía cinética y disminuye su energía potencial.

En el caso de un campo electrostático uniforme, como el que se presenta entre las láminas de un condensador,

donde “d” es la distancia entre las láminas del condensador y “ΔV” es la diferencia de potencial entre las láminas.