Técnicas de Recuento Mediante Objetos

Las técnicas de recuento mediante objetos se caracterizan por:

• La existencia de un conjunto de objetos numéricos que pueden ser:
  • Indiferenciados (palotes, muescas, guijarros, etc.)
  • Diferenciados y ordenados (partes del cuerpo humano, etc.).
• El hecho de que a cada elemento del conjunto a contar se le asocia un objeto numérico distinto y solo uno, obteniendo así un subconjunto de objetos numéricos.
• La necesidad de presentar dicho subconjunto de objetos numéricos para responder a la pregunta “¿cuántos hay?”, en el caso de objetos numéricos indiferenciados. Si los objetos numéricos se pueden diferenciar y ordenar, basta presentar el último objeto numérico asociado a un elemento del conjunto contado para responder a dicha pregunta.

Sistemas de Numeración

Base Cinco

Si utilizamos los dedos de la mano derecha para contar unidades hasta cinco y por cada cinco unidades levantamos un dedo de la mano izquierda, estaremos en un sistema de numeración de base cinco. Cada cinco unidades dan lugar a una unidad de orden superior (los dedos de la mano izquierda), y toda la mano izquierda representará una unidad de segundo orden compuesta de 25 unidades.

Sistema Aditivo Regular de Base A

Es un sistema en el que se definen símbolos para la unidad, la base a y las potencias de la base: a², a³, etc. El número representado se obtiene sumando los valores de los símbolos que componen su representación. El sistema egipcio es un ejemplo de sistema aditivo regular de base 10.

Sistema Híbrido Regular de Base A

En él se definen símbolos para la unidad, la base a, las potencias de la base: a², a³, etc., y todos los números comprendidos entre la unidad y la base, es decir, para todos los números hasta a – 1. El número representado se obtiene multiplicando cada potencia de la base por el valor del símbolo que le precede y sumando los resultados junto con las unidades. Un ejemplo de este tipo de sistemas es el sistema chino de numeración, que es un sistema híbrido regular de base 10.

Errores en la Escritura y Lectura de Cifras

Errores de Inversión de la Grafía

Se deben a problemas de lateralidad y consisten en escribir las cifras simétricas respecto a un eje vertical. Por ejemplo, ✘ en vez de 1, ✚ en vez de 2, ✛ en lugar de 3, etc. También hay niños que confunden las cifras 6 y 9 (girando 180º una de ellas, se obtiene la otra) y las leen o escriben cambiadas.

Errores Caligráficos

Son errores de lectura producidos por una caligrafía defectuosa que lleva al niño a confundir sus propias cifras. La mala caligrafía puede deberse a una falta de maduración en el desarrollo de la psicomotricidad fina del niño.

Técnicas Orales de Suma y Resta

Conmutación de Términos

Consiste en intercambiar el orden de sumandos o sustraendos. Por ejemplo, en “veintitrés más treinta y seis menos trece”, decimos: “veintitrés menos trece, diez, diez más treinta y seis, cuarenta y seis”.

Omisión de Ceros Finales

Se realiza la operación prescindiendo de los ceros finales que se vuelven a añadir posteriormente. Por ejemplo, en “ciento cincuenta más ochenta”, podemos decir: “quince más ocho, veintitrés, doscientos treinta”.

Descomposición de Términos

Se descompone uno o varios términos en sumandos o sustraendos. Por ejemplo, en “quinientos ochenta y cinco menos cuatrocientos veintitrés”, decimos “quinientos ochenta y cinco menos cuatrocientos, ciento ochenta y cinco, menos veinte, ciento sesenta y cinco, menos tres, ciento sesenta y dos”. También, en “ciento noventa y seis más veintisiete”, podemos decir: “veintisiete es veintitrés más cuatro, ciento noventa y seis más cuatro, doscientos, doscientos veintitrés”.

Compensación de Términos

En una suma, se le suma a un sumando lo que a otro se le sustrae. En una resta, se les suma o resta la misma cantidad a los dos términos de la resta. Por ejemplo, “treinta y ocho más cincuenta y cuatro es lo mismo que cuarenta más cincuenta y dos, noventa y dos”.

Problemas de Estado, Razón y Comparación

Estado, Razón, Estado

Ejemplo 1: Juan compra 3 paquetes de cromos, cada uno de los cuales cuesta 25 céntimos. ¿Cuánto ha pagado en total? (E1 = 3, E2 = 75 y R = 25. La incógnita está en E2)

Estado, Comparación, Estado

Ejemplo: María tiene 25 euros y su hermana Soledad 100. ¿Cuántas veces más dinero tiene Soledad que María? (E1 = 100, E2 = 25 y Cv+ = 4. La incógnita está en Cv+)

Estado, Estado, Estado

Ejemplo 1: En un baile hay 3 chicos y algunas chicas. Se pueden formar 6 parejas distintas entre ellos. ¿Cuántas chicas hay en el baile? (E1 = 3, E2 = 2 y E1×2 = 6. La incógnita está en E2)

Razón, Razón, Razón

Ejemplo: Javier mete cinco chicles en cada bolsa y con cuatro bolsas hace un paquete. ¿Cuántos chicles habrá por paquete? (R12 = 4, R23 = 5 y R13 = 20. La incógnita está en R13)

Comparación, Comparación, Comparación

Ejemplo: Ignacio tiene 4 veces el dinero de Juan. Paco tiene 5 veces el dinero de Ignacio. ¿Cuántas veces tiene Paco el dinero de Juan? (C12 = 5, C23 = 4 y C13 = 20)